Главн комп-ты, эллипсоид рассеивания, отображен стат-данных

[eugira]

В чём “статистический» смысл эллипсоида рассеивания, полученного после получения главных компонент? Можно ли провести аналогию с эллипсоидом инерции для твердого тела в механике? В случае 2 или 3 главных компонент поможет ли графическое построение такого эллипсоида в статистическом анализе в частности в интерпретации результатов факторного анализа или того же метода главных компонент.
Разработаны и реализованы ли методы в стат-пакетах включающие
А)поворот и линейное преобразование облака данных при отображении в системе координат главных компонент
Б) способы частичного проектирования на 2- или 3-мерное пространство облака данных, эллипсоида рассеивания,
Т.е формы визуального отображения многомерных данных для упрощения их просмотра и формирования каких-то выводов исследователем ?
Если идти дальше то такие формы проекции данных на плоскость или 3-мерн пр-во могли бы быть основой визуального наблюдения статистических тенденций. В частности, быть основой для вывода о выборе методов линейной регрессии факторного анализа или нелинейной регрессии или нелинейного дисперсионного анализа.