Вселенная с несколькими временами

[Alexyz]

Здравствуйте, уважаемые физики. Заранее прошу простить за , может быть, неверную постановку вопроса, но тем не менее…
Прочтение книги Б. Грина «Элегантная вселенная» заставило меня задуматься о следующем: одним из постулатов многообещающей теории суперструн является представление о скрытых, компактифицированных размерностях нашего мира. Если дополнительные пространственные размерности довольно легко представить, то как быть с временнЫми?
Меня чрезвычайно заинтересовал вопрос: возможно ли существование вселенных с несколькими (пусть для начала двумя) развёрнутыми временЫми размерностями или время может быть только одно? Если первое, то время и пространство полностью равноправны, а если второе, то, получается, время «важнее» пространства?
К каким логическим последствиям приведёт существование двух времён? Чувствую, что здесь замешан принцип причинности, но дальше мой разум отказывает
Буду благодарен, если поделитесь мыслями на этот счёт.

[olenellus]

Временное измерение там одно. Ну, или пространственное одно, а остальные — временные. Но это дело вкуса.

Alexyz в сообщении #988297 писал(а):

К каким логическим последствиям приведёт существование двух времён? Чувствую, что здесь замешан принцип причинности

Именно. С двумя временными измерениями очень легко организовать причинно-следственную петлю обычными, нетахионными частицами. Почему так получается? Потому, что с двумя временными переменными метрика имеет сигнатуру $(+,+,-,-,\ldots,-)$ (это и означает, что временных переменных две, ну или $(-,-,+,+,\ldots,+)$, как уже писалось, это дело вкуса). Тогда геометрической группой преобразований будет группа, сохраняющая величину $\Delta x_1^2+\Delta x_2^2-\Delta x_3^2-\Delta x_4^2-\ldots-\Delta x_n^2$ (для простоты говорим о плоском пространстве-времени). Как лекго видеть, в эту группу входят, например, вращения во временной плоскости. Ну и приехали. Наш мир сильно отличается от такой картины.

[мат-ламер]

olenellus в сообщении #988343 писал(а):

Наш мир сильно отличается от такой картины.

Тут нужно отличать "наш мир" и "наши понятия о мире, который мы считаем нашим". Второе есть лишь некая проекция первого. И я глубоко сомневаюсь, что мы понимаем, что там в действительности делается в первом.

[Munin]

olenellus в сообщении #988343 писал(а):

Именно. С двумя временными измерениями очень легко организовать причинно-следственную петлю обычными, нетахионными частицами. Почему так получается? Потому, что с двумя временными переменными метрика имеет сигнатуру $(+,+,-,-,\ldots,-)$ (это и означает, что временных переменных две, ну или $(-,-,+,+,\ldots,+)$, как уже писалось, это дело вкуса). Тогда геометрической группой преобразований будет группа, сохраняющая величину $\Delta x_1^2+\Delta x_2^2-\Delta x_3^2-\Delta x_4^2-\ldots-\Delta x_n^2$ (для простоты говорим о плоском пространстве-времени). Как лекго видеть, в эту группу входят, например, вращения во временной плоскости. Ну и приехали. Наш мир сильно отличается от такой картины.

А как на это дело влияет компактификация?

Мне кажется, вопрос не такой уж тривиальный. Или это мне с устатку кажется...

[KVV]

У Пенроуза и, кажется, у Грина были упоминания о т.н. K-теории с 10-ю пространственными и 2-я временными измерениями.

[olenellus]

Munin в сообщении #988430 писал(а):

А как на это дело влияет компактификация?

Я в этом дилетант. Но в моём понимании, никак. Насколько я знаю, теория суперструн завязана на геометрию многообразия $M^4\times K$, где $M^4$ - пространство Минковского (вроде бы, это требуется суперсимметрией, но я не в состоянии это продемонстрировать), а $K$ - нужная компактификация остальных измерений. Вопрос был следующим:

Alexyz в сообщении #988297 писал(а):

возможно ли существование вселенных с несколькими (пусть для начала двумя) развёрнутыми временЫми размерностями или время может быть только одно?

Поэтому, следует рассмотреть многообразие $N^4\times K$, где $N^4$ гомеоморфно $\mathbb{R}^4$ и имеет плоскую метрику с сигнатурой $(+,+,-,-)$. Тогда в классическом пределе получим распространение частиц в $N^4$ со всеми неприятными для причинности последствиями.

KVV в сообщении #988458 писал(а):

У Пенроуза и, кажется, у Грина были упоминания о т.н. K-теории с 10-ю пространственными и 2-я временными измерениями.

И почему там не возникает проблем с причинностью?

[lek]

Обычно такие конструкции связываются с пространством анти-де-Ситтера, которое естественным образом вкладывается (как гиперповерхность) в плоское пространство с метрикой сигнатуры (++-...-). AdS-пространства возникают в теории бран, струн, супергравитации и связаны с весьма нетривиальной физикой.

[olenellus]

Спасибо, lek. От Вас комментарий ценен.

Ну, то, что AdS задаётся как подмногообразие с унаследованной метрикой в "пространстве с двумя временами" это всё же не то, что просто рассматривать пространство с двумя временами. Мало ли что куда может вкладываться. А на AdS время остаётся только одно.

Но мне лучше в таких материях держать язык за зубами или ограничиваться вопросами.

[type2b]

http://link.springer.com/book/10.1007%2 ... 87-77638-5

[KVV]

olenellus в сообщении #988518 писал(а):

И почему там не возникает проблем с причинностью?

Да может и возникают, я не знаю.

[Munin]

olenellus в сообщении #988518 писал(а):

Вопрос был следующим:

Alexyz в сообщении #988297 писал(а):

возможно ли существование вселенных с несколькими (пусть для начала двумя) развёрнутыми временЫми размерностями или время может быть только одно?

Поэтому, следует рассмотреть многообразие $N^4\times K$, где $N^4$ гомеоморфно $\mathbb{R}^4$ и имеет плоскую метрику с сигнатурой $(+,+,-,-)$.

А, этого я не заметил, и понял вопрос иначе: что всё ещё $M^4\times K,$ зато в $K$ появляются знаки времени. Впрочем, это будет некрасиво выглядеть: если такое $K$ симметрично относительно группы вращений, то оно внезапно становится некомпактным :-)

-- 11.03.2015 13:55:05 --

KVV в сообщении #988458 писал(а):

У Пенроуза и, кажется, у Грина были упоминания о т.н. K-теории с 10-ю пространственными и 2-я временными измерениями.

А ссылочку подгоните? И кстати, Б. Грин (который популяризатор) или М. Грин (который Грин-Шварц-Виттен)?

[Alexyz]

Вижу, тема вызвала определённый интерес.
Так получается, если совсем популярно, существование подобных вселенных противоречит принципу причинности и потому невозможно?

[KVV]

Munin в сообщении #988686 писал(а):

А ссылочку подгоните? И кстати, Б. Грин (который популяризатор) или М. Грин (который Грин-Шварц-Виттен)?

Вот это память лажает.
Прошу прощения, F-теория. Пенроуз. Путь к реальности, гл. 31.14.

Имел в виду Б. Грина, но только что бегло поискал и не нашел у него. Значит, кроме Пенроуза где-то в другом месте встречал упоминание о F-теории.

[Aritaborian]

type2b в сообщении #988587 писал(а):

http://link.springer.com/book/10.1007%2F978-0-387-77638-5

http://bookzz.org/book/2104216/fbfabd, есличо.

[SergeyGubanov]

Alexyz в сообщении #988697 писал(а):

Так получается, если совсем популярно, существование подобных вселенных противоречит принципу причинности и потому невозможно?

Дело не в том, что двумерность времени чему-то там заумному противоречит или не противоречит, а всего лишь навсего в том, что это не имеет никакого отношения к физике нашего Мира оборудованного одномерным временем.