Кресты

[Terraniux]

Интересно, будет ли правдой такое утверждение?

Назовем $k$-крестом фигуру, полученную последовательным приклеиванием к каждой грани $n$-мерного куба $k$ кубиков того же размера таким образом, чтобы у всех $k+1$ куба были совмещены общие грани.
Для всякого натурального $k<n$ все $n$-мерное пространство можно замостить конгруэнтными $k$-крестами.

[patzer2097]

Возможно, будет интересна эта ссылка, где сформулирован похожий и более общий вопрос.