С какой точностью измеряется зазор?

[Александрович]

Зазор между двумя плоскостями измеряется щупами с шагом 1 мм. Например, щуп в 20 мм пролез, а в 21 мм нет. В этом случае считается что величина зазора равна 21,5 мм. Но какая в этом случае погрешность измерения?

[atlakatl]

Погрешность измерения - это отклонение измеренного значения от реального. Реальное значение здесь в пределах $[20; 21]$, т.е. $1$ мм. А погрешность $1/2=±0,5$ мм.

[Kocmoz]

Александрович в сообщении #986390 писал(а):

Зазор между двумя плоскостями измеряется щупами с шагом 1 мм. Например, щуп в 20 мм пролез, а в 21 мм нет. В этом случае считается что величина зазора равна 21,5 мм. Но какая в этом случае погрешность измерения?

Если правильно понял, то погрешность измерения будет зависеть от точности изготовления щупа

[atlakatl]

Kocmoz в сообщении #986401 писал(а):

погрешность измерения будет зависеть от точности изготовления щупа

Погрешность измерительного инструмента обычно гораздо меньше (второго порядка точности, так сказать) погрешностей измеряемых им величин. И не учитывается при оценке $± \Delta$.
С таким же успехом можно рассуждать о температурных колебаниях зазора и - главное - о субъективности понятия "пролез - не пролез".

[Александрович]

Kocmoz в сообщении #986401 писал(а):

Если правильно понял, то погрешность измерения будет зависеть от точности изготовления щупа

Пусть щуп изготовлен с нулевой погрешностью.

atlakatl в сообщении #986397 писал(а):

Погрешность измерения - это отклонение измеренного значения от реального. Реальное значение здесь в пределах $[20; 21]$, т.е. $1$ мм. А погрешность $1/2=±0,5$ мм.

Вы здесь поступаете, как с ценой деления линейки в 1 мм. Вы не видите разницы в двух различных способах измерения? Или я не вижу?

[Kocmoz]

Александрович в сообщении #986419 писал(а):

Пусть щуп изготовлен с нулевой погрешностью.

atlakatl в сообщении #986397 писал(а):

Погрешность измерения - это отклонение измеренного значения от реального. Реальное значение здесь в пределах $[20; 21]$, т.е. $1$ мм. А погрешность $1/2=±0,5$ мм.

Вы здесь поступаете, как с ценой деления линейки в 1 мм. Вы не видите разницы в двух различных способах измерения? Или я не вижу?

А в чем должна быть разница, если убрать все случайные погрешности?
Единственное, что можно добавить, что разброс значений скорее всего будет соответствовать закону нормального распределения.

[Александрович]

Kocmoz в сообщении #986439 писал(а):

Единственное, что можно добавить, что разброс значений скорее всего будет соответствовать закону нормального распределения.

Скорее всего не будет соответствовать. Равномерное распределение слабо сходится к нормальному при единичных испытаниях (точнее, совсем не сходится).

[atlakatl]

Александрович в сообщении #986419 писал(а):

Вы здесь поступаете, как с ценой деления линейки в 1 мм. Вы не видите разницы в двух различных способах измерения?

А здесь полная аналогия. Цена деления измерительного инструмента и определяет $± \Delta$. Щупы с разницей в 1 мм и линейка с таким же делением имеют - по определению - одинаковую погрешность.

[Александрович]

atlakatl в сообщении #986465 писал(а):

Щупы с разницей в 1 мм и линейка с таким же делением имеют - по определению - одинаковую погрешность.

Сказал, как отрезал!

[ratay]

Ну все правильно, половина шага. Только размер будет не 21,5 мм, а 20,5 мм.

[Александрович]

ratay в сообщении #986544 писал(а):

Ну все правильно, половина шага. Только размер будет не 21,5 мм, а 20,5 мм.

Да, конечно. Я в первом посту неправильно написал.

[Dmitriy40]

Сколько составит реальная погрешность - неизвестно, т.к. неизвестно точное значение величины зазора. Известно лишь что точное значение больше 20мм и меньше 21мм. Но зато точно известно, что погрешность не превысит $1/2$ шага, т.е. $\pm$0,5мм при принимаемом значении измерения в 20,5мм (собственно его для того и принимают в середине интервала, чтобы погрешность стала в полшага, а не в целый шаг).