Стивен Вайнберг во втором томе своей "Квантовой теории полей", в разделе 19.2 доказывает теорему о том, что спонтанное нарушение глобальной непрерывной симметрии системы соответствует наличию частицы нулевого спина и нулевой массы, по одной на генератор нарушенной симметрии. В качестве одного из доказательств он использует следующее рассуждение.
Если квантовое эффективное действие
инвариантно относительно преобразования
, то
Далее Вайнберг пишет: "...Ограничимся рассмотрением случая трансляционно-инвариантной теории с постоянными полями
...", и дальнейшие выкладки тривиальны.
Вопрос: на каком основании следствия, полученные из рассмотрения теории с постоянными (не зависящими от пространственно-полевых координат) полями являются сколь-нибудь общими? Если же они не являются сколь-нибудь общими, то зачем Вайнберг вообще приводит это доказательство, если альтернативное доказательство, приведенное им в том же разделе, гораздо полнее?