Энергия, необходимая для обработки информации

[leslie.nilsen]

Каков нижний предел энергии, необходимой вычислительной системе для обработки информации?

[Munin]

Кажется, предела нет.

[Freude]

Существует связь между термодинамикой и теорией информации: создание-уничтожение бита информации сопровождается соответсвующим изменением энтропии. Об этом есть принцип Ландауэра. Согласно этому принципу, минимальная энергия, необходимая для обработки инфомации, равна $k_B T \ln 2$ Вот еще интересное экспериментальное подтверждение этого принципа http://www.nature.com/nature/journal/v483/n7388/full/nature10872.html

[AlexDem]

Freude в сообщении #985083 писал(а):

Согласно этому принципу, минимальная энергия, необходимая для обработки инфомации, равна $k_B T \ln 2$

А откуда следует, что для обработки информации необходима потеря 1 бита?

Предел Ландауэра обходится в обратимых вычислениях.

[leslie.nilsen]

Freude в сообщении #985083 писал(а):

Существует связь между термодинамикой и теорией информации: создание-уничтожение бита информации сопровождается соответсвующим изменением энтропии. Об этом есть принцип Ландауэра
. Согласно этому принципу, минимальная энергия, необходимая для обработки инфомации, равна $k_B T \ln 2$ Вот еще интересное экспериментальное подтверждение этого принципа http://www.nature.com/nature/journal/v4 ... 10872.html

Допустим, абсолютная температура $T$ у системы $1K$. Какой будет в таком случае минимальная энергия?

[leslie.nilsen]

Freude в сообщении #985083 писал(а):

$k_B T \ln 2$

Что за $\ln 2$

[Munin]

Это такое число - натуральный логарифм двух. Это такое число, что $e^{\ln 2}=2,$ где $e$ - другое число, общепринятая константа $e=2{,}71828\ldots$

[leslie.nilsen]

Munin в сообщении #985220 писал(а):

Это такое число - натуральный логарифм двух. Это такое число, что $e^{\ln 2}=2,$ где $e$ - другое число, общепринятая константа $e=2{,}71828\ldots$

И так,

leslie.nilsen в сообщении #985174 писал(а):

Допустим, абсолютная температура $T$ у системы $1K$. Какой будет в таком случае минимальная энергия?

[AlexDem]

leslie.nilsen, нет минимальной энергии же. Принцип Ландауэра говорит про потерю информации, а не про обработку. Если в процессе обработки ничего не теряется, то ничего и не тратится.

[leslie.nilsen]

AlexDem в сообщении #985231 писал(а):

leslie.nilsen, нет минимальной энергии же. Принцип Ландауэра говорит про потерю информации, а не про обработку. Если в процессе обработки ничего не теряется, то ничего и не тратится.

Выражением Шеннона — Фон-Неймана — Ландауэра (Shannon—von Neumann—Landauer, SNL) называют минимальную энергию $E_b_i_t$, необходимую для обработки 1 бита ($E_b_i_t>E_S_N_L=k_BT\ln2$).

А как можно добиться того, чтобы ничего не терялось? И вопрос мой, скорее всего, технический, потому что я просто не могу рассчитать, какой будет минимальная энергия для обработки информации, если абсолютная температура 1 К? Согласно принципу Ландауера.

[Munin]

leslie.nilsen в сообщении #985226 писал(а):

И так,

leslie.nilsen в сообщении #985174 писал(а):

Допустим, абсолютная температура $T$ у системы $1K$. Какой будет в таком случае минимальная энергия?

Итак, вы не можете в предоставленную вам формулу подставить числа? Можете считать, что формула $k_B T \ln 2$ записана в СИ.

-- 03.03.2015 21:43:06 --

leslie.nilsen в сообщении #985240 писал(а):

Выражением Шеннона — Фон-Неймана — Ландауэра (Shannon—von Neumann—Landauer, SNL) называют...

Опять цитируете без указания источника, и даже без использования тега цитирования. Так нельзя. Это же не вы же от своего лица заявляете, что "выражением называют...".

leslie.nilsen в сообщении #985240 писал(а):

А как можно добиться того, чтобы ничего не терялось?

Странный вопрос. Всегда теряется не нуль. Как можно добиться, чтобы терялся нуль? У меня только один ответ: ничего не обрабатывать.

[AlexDem]

leslie.nilsen в сообщении #985240 писал(а):

Выражением Шеннона — Фон-Неймана — Ландауэра (Shannon—von Neumann—Landauer, SNL) называют минимальную энергию $E_b_i_t$, необходимую для обработки 1 бита

По-моему, бред написан какой-то. Что такое "обработка 1 бита"? Изменение его состояния с 0 на 1? Это тогда и будет стирание, там и справедлива формула. А так - нет. Закодирую я информацию в состоянии квантовой системы, сколько нужно энергии, чтобы оно менялось? Да нисколько, оно само эволюционирует без затрат энергии. Молекулы в воздухе тоже вычисляют что-то своё, нам неведомое, по принципу бильярда, затрат энергии для этого не требуется.

[arseniiv]

Munin
Ну, может, leslie.nilsen не знает, что в этом контексте $k_B$ уж точно обозначает постоянную Больцмана.

leslie.nilsen
Это она. Вы всё можете посчитать.

Кстати, если информацию мерять не в битах, $\ln2$ не понадобится. Наверно, из-за таких множителей полезно было бы считать её размерной величиной.

P. S. В упомянутой вики-статье про принцип Ландауэра, как ни странно, и про обход обратимыми вычислениями написано, и та самая цитата из неизвестного источника написана, и про постоянную Больцмана написано. Плохо вот только, что единицы измерения жёстко привязаны («где $T$ — температура в кельвинах, $W$ — энергия в джоулях», но(!) при этом единица измерения постоянной Больцмана не оговаривается; ересь идеальна).

[AlexDem]

arseniiv

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #985291 писал(а):

Наверно, из-за таких множителей полезно было бы считать её размерной величиной.

Я уже вводил дециштуки по этому поводу.

[arseniiv]

(2 AlexDem.)

Потому я и не особо настаивал. Но: штуки нам всегда даны конкретные, как и компоненты элемента $F^n$ (в отличие от какого-то неизвестного $n$-мерного векторного пространства над $F$, где координаты мы можем получить только задав базис), а вот информационная энтропия, удовлетворяющая постулатам (или как их там звать) Шеннона, определена с точностью до умножения на константу, что намекает…