Давайте задачу поставим иначе.
А давайте не ручей, а трубу с водой рассматривать, так проще. Эта труба соединяет два бассейна с перепадом высот
![$h$ $h$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/a/d/2ad9d098b937e46f9f58968551adac5782.png)
. Эта гидродинамическая задача решается, но нам, надеюсь, решение не понадобится. Пусть вода течет с некоторой средней по сечению скоростью
![$v$ $v$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/c/4/6c4adbc36120d62b98deef2a20d5d30382.png)
. Тогда, казалось бы, максимальная теоретическая мощность, которую я могу снять с трубы будет
![$mgh=\rho v Sgh$ $mgh=\rho v Sgh$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/1/3/313d97567d553e42d1fedcd8d9c3699a82.png)
. Если я засуну в трубу генератор энергии, то скорость потока упадет (для трубы это ведь очевидно), и, казалось бы, я такую, и даже близкую к ней мощность, никогда не сниму. Тем не менее, если я вставлю генератор там, где труба открывается в нижний бассейн, то диаметр входного и выходного потока будут разные, и можно почти остановить поток при том же расходе воды. Теперь я хочу-таки впендюрить генератор внутрь трубы, поскольку я вспомнил, что есть трение, о котором упомянул Xey. Сила трения (вязкость) нелинейно зависит от скорости, и, скажем, на участке трубы длиной
![$l$ $l$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/f/2/2f2322dff5bde89c37bcae4116fe20a882.png)
жидкость разгоняется до скорости
![$v$ $v$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/c/4/6c4adbc36120d62b98deef2a20d5d30382.png)
, и дальше скорость не меняется. Тогда я разобью мою трубу на куски длиной
![$l$ $l$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/f/2/2f2322dff5bde89c37bcae4116fe20a882.png)
и сделаю каждый кусок переменного сечения (широкий в начале и узкий в конце), наставлю генераторов и получу существенно больше энергии чем
![$\rho v Sgh$ $\rho v Sgh$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/6/9/869f7c123f233e6a31615a690cf970eb82.png)
. Откуда она взялась? Мы ее, как сказал Xey, отобрали у силы трения (если бы трения не было, то скорость на нижнем конце была бы гораздо больше
![$v$ $v$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/c/4/6c4adbc36120d62b98deef2a20d5d30382.png)
). Теперь трубу можно убирать, и сказать,что у бабочек (в ручье) тоже самое, только ручей "диаметр трубы" меняет автоматически. Так что если длина участка, на котором воруют воду, больше критического
![$l$ $l$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/f/2/2f2322dff5bde89c37bcae4116fe20a882.png)
, то только аэрофотосъемка ширины русла поможет. По-моему, так.