Применеие Матанализа.

[Alex59]

Вот, например, находим мы среднее значение тока за период и для этого интегрируем его мгновенное значение по времени. Или вот ещё, мы как-то решали задачку: ракету запускали и для этого составляли диф. уравнение. У меня вот вопрос насчёт всех этих исчислений: таких как производная, интегрирование, диф. уравнение - когда их надо применять и что это даёт? Почему в этих задачах мы используем именно эти аппараты матанализа?

[svv]

Alex59 в сообщении #982519 писал(а):

когда их надо применять

Кто пытается решить такие задачи методами элементарной математики, может почувствовать, что понадобилось бы бесконечное количество действий. Например, площадь хитрой фигуры можно было бы найти, если разрезать её на огромное количество почти-прямоугольников, чем больше, тем точнее. Движение планеты можно было бы вычислить, если разбить это движение на малые участки и заменить их простыми кривыми, чем дробнее, тем точнее. Когда есть нечто подобное — это зона высшей математики.

[arseniiv]

Alex59 в сообщении #982519 писал(а):

Почему в этих задачах мы используем именно эти аппараты матанализа?

Потому что они подходят туда по определениям того, что хотят найти. Никто не гадает.

А вот почему определения того, что хотят найти, именно таковы — это уже не всегда к математике вопрос. (Например, вопрос про скорость — к физике.)

[Dan B-Yallay]

А у нас недавно ситуация была - надо гвоздь вбить. Ну взяли молоток. А до этого шуруп из стены торчал и мешал. Мы его отверткой естественно вывернули.
Одного не соображу: к чему все эти инструменты? Почему используем именно их?

[Nurzery[Rhymes]]

Dan B-Yallay в сообщении #982664 писал(а):

Одного не соображу: к чему все эти инструменты? Почему используем именно их?

Если можно точно судить о поведении процесса в бесконечно малой окрестности любого времени, то это гораздо удобнее, чем грубо прикинуть его поведение. Очевидный профит.

[Dan B-Yallay]

Nurzery[Rhymes] в сообщении #982668 писал(а):

Если можно точно судить о поведении процесса в бесконечно малой окрестности любого времени, то это гораздо удобнее, чем грубо прикинуть его поведение. Очевидный профит.

Спасибо, что пояснили предназначение молотка и отвертки.

[ИСН]

Alex59 в сообщении #982519 писал(а):

Почему в этих задачах мы используем именно эти аппараты (...)?

Тут надо с простого начинать. Вот прямоугольный участок земли, рулеткой померяли, вышло 12 на 25 метров. А нас спрашивают площадь - от неё налог зависит или там что-то. А вот учебник арифметики, там сложение, вычитание и ещё какие-то действия. Откуда мы знаем, какое из них здесь применять?

[Alex59]

С юмором ответили. Я не понял матанализ и когда надо применять тот или иной аппарат при решении задачи. Тупо, как калькулятор, умею считать - на это нас натаскали, а вот теорию давали сжато и по-минимуму. Поэтому и образовался провал.

[ИСН]

Я никакого юмора не имел в виду. Жизнь состоит из ситуаций, в которых надо применять знания; каким образом Вы понимаете, какие знания когда нужно применять?

[Henrylee]

(Оффтоп)

А вот в новых стандартах образования кроме Знаний, Умений, Навыков еще стал фигурировать Опыт деятельности. Видимо и правда не зря. Лет через 10 таких вопросов и не встретишь на форуме... если все пойдет по плану МинОбр

[ex-math]

(Оффтоп)

Henrylee
А разве там еще остались знания и умения. По-моему сплошь одни компетенции.

[--mS--]

(Оффтоп)

ex-math, в стандартах 3+ снова появились. Более того: требуется для каждого отдельного знания, умения и т.д. указать, какую компетенцию оно продуцирует. Так же как и по каждому пункту программы курса. Жалко, что пока не просят обосновать, каким образом, например, "владение навыком вынесения постоянной из-под знака дисперсии с квадратом" вырабатывает компетенцию "Способен критически оценивать свои достоинства и недостатки, наметить пути и выбрать средства развития достоинств и устранение недостатков". Представляете, какое поле для бумаготворчества? Сколько чиновников можно накормить - заставляющих, проверяющих, складирующих!

[ex-math]

(Оффтоп)

--mS--
И не говорите. Какой-то театр абсурда

[Brukvalub]

Для ТС: почитайте двухтомник Зорича, в нем Зорич начинает некоторые главы с рассмотрения естественнонаучной задачи, решение которой приводит к необходимости развить тот или иной метод математического анализа. Кроме того, массу примеров применения методов математического анализа в задачах естествознания можно найти в 3-хтомнике Фихтенгольца.
Если знаете английский язык, то полезно почитать англоязычные учебники по мат.анализу, в них применениям уделяют должное внимание, поскольку обучение там традиционно построено так, чтобы знания можно было как можно скорее применить к жизни.