Пространство модулей эллиптических кривых

[OlgaD]

Помогите построить общую конструкцию, никак не получается все увязать. Если я правильно поняла, модулем эллиптической кривой $E_{\tau}=\mathbb{C}/(\mathbb Z+\mathbb{Z}\tau)$ называется параметр $\tau.$ Пространство модулей - это фактор-пространство $H/PSL(2,\mathbb{Z}),$ где $H$ - верхняя полуплоскость. С помощью абсолютного инварианта $j$ можно задать изоморфизм $H/PSL(2,\mathbb{Z})\rightarrow\mathbb C.$ Не могу понять, почему $\mathbb C$ называется "грубым" пространством модулей эллиптических кривых? В одной книге встретилось упоминание (без объяснения), что пространство модулей эллиптических кривых - это проективная прямая. Почему так?