Фотоная ракета (идеальный теоретический случай)

[Munin]

Osmiy в сообщении #981426 писал(а):

А что будет этому мешать? :shock:

Для начала, хотя бы законы сохранения энергии и импульса.

Osmiy в сообщении #981465 писал(а):

Какие книги в первую очередь почитать?

ЛЛ-2.

iifat в сообщении #981478 писал(а):

Хм. Отчётливо помню какую-то научно-популярную книжку с уравнениями Циолковского для классического и релетявистского вариантов, в том числе и для фотонной ракеты. Название уже не вспомню, но попробовать поискать стоит.

Научно-популярные - искать не стоит.

[mihiv]

Osmiy в сообщении #981400 писал(а):

И вот она превращается в фотоны, куда денется вся эта кинетическая энергия?

Дело в том, что на последнем этапе, когда почти вся масса ракеты аннигилировала, процессом аннигиляции уже нельзя управлять, то есть нельзя все фотоны направить в одном направлении.Допустим остались последние электрон и позитрон, после их аннигиляции их энергия и импульс перейдут в энергию и импульс пары образовавшихся квантов, так что никакого парадокса нет. Останется группа квантов очень выской энергии (в системе отсчета внешнего наблюдателя),движущихся в направлении движения ракеты.

[guryev]

Osmiy в сообщении #981499 писал(а):

... текщий импульс тела (зависит от n) будет равен
$p=m_0nc$ ...

Это означало бы, что фотоны унесли такой же импульс. Следовательно, вся энергия израсходованной массы улетела с фотонами. Следовательно, кинетическая энергия тела (а значит, и его скорость и импульс) не изменились. Противоречие.

Если бы первоначально неподвижная ракета израсходовала на фотоны очень маленькую массу $dm$, можно было бы в пределе пренебречь приращением её кинетической энергии и просто считать, что её импульс изменился на $cdm$. Но у движущейся ракеты не вся масса $dm$ превращается в фотоны - часть уходит на изменение кинетической энергии ракеты; кроме того, изменение массы ракеты тоже влияет на её импульс и энергию.

Правильная формула для скорости фотонной ракеты получается решением дифференциального уравнения и выглядит так ($c=1$): $v=\th\ln\frac{m_0}{m}$. Или, например, в системе СИ: $v=c\th\ln\frac{m_0}{m}$.

[Osmiy]

guryev, спасибо. Значит все таки скорость будет стремится к скорости света.

mihiv в сообщении #981521 писал(а):

Останется группа квантов очень выской энергии (в системе отсчета внешнего наблюдателя),движущихся в направлении движения ракеты.

Да, я так и предпологал, что в конечной точке произойдет рождение безмассовых частич летящих в направлении полета ракеты. И именно в них перейдет накопленная кинетическая энергия.

Но вот почему то Munin говорит что не может такое произойти Здесь. Хотя возможно мы просто не поняли друг друга.

[Утундрий]

guryev в сообщении #981551 писал(а):

$v=\th\ln\frac{m_0}{m}$

Кстати, это несложно запомнить так. Формула Циолковского верна всегда, просто вместо скорости (как мы привыкли думать со школы) она даёт "быстроту".

[Munin]

Osmiy в сообщении #981651 писал(а):

Да, я так и предпологал, что в конечной точке произойдет рождение безмассовых частич летящих в направлении полета ракеты.

Это может произойти, если нарушатся те условия, которые вы оговорили. А я дал ответ для соблюдения этих условий.

[Osmiy]

У меня вот еще какая мысль возникла.
Если бы нужно было описать движение фотона в среде, то можно ли это сделать через некую квази-частицу с маленькой, но ненулевой массой $m$?
Случайно для этого не подойдет ли формула
$v=c\th\ln\frac{m_0}{m}$
в которой заменена масса $m_0=\frac{\hslash\omega}{c^2}$
$v=c\th\ln\frac{\hslash\omega}{mc^2}$ ?

-- 24.02.2015, 07:43 --

Можно даже переписать формулу
$n=\cth\ln\frac{\hslash\omega}{mc^2}$

[SergeyGubanov]

iifat в сообщении #981478 писал(а):

Хм. Отчётливо помню какую-то научно-популярную книжку с уравнениями Циолковского для классического и релетявистского вариантов, в том числе и для фотонной ракеты. Название уже не вспомню, но попробовать поискать стоит.

Возможно, Вы имеете в виду: Е. Зенгер "К механике фотонных ракет".

[iifat]

SergeyGubanov в сообщении #981940 писал(а):

Возможно, Вы имеете в виду

Нет, точно не её. Она была по всей физике. Но, собственно, повторюсь, я предлагал поискать не научно-популярную книжку, а уравнения Мережковского и формулу Циолковского. Поскольку вариант фотонного двигателя тоже давно разобран.

[Pphantom]

iifat в сообщении #982230 писал(а):

уравнения Мережковского

Может быть, все же Мещерского?

[iifat]

Pphantom в сообщении #982324 писал(а):

Может быть, все же Мещерского?

Приношу свои извинения форуму и И.В. Мещерскому