Простое неравенство

[Rich]

Читал решение одной олимпиадной задачи. Там написано, если $t>2n^2$, значит очевидно, что $t!> (n^2)^{(t-n^2)}$. Доказать это я наверное смогу, но действительно ли это очевидно следует?

[mihiv]

$t!>(n^2+1)\cdots (t-1)t>(n^2+1)^{t-n^2}>(n^2)^{t-n^2}$

[Rich]

Не совсем понял первое неравенство.

[provincialka]

Отбросили первые $n^2$ сомножителей факториала.

[Rich]

Спасибо, извините за глупый вопрос.