Когда обратим слабый предел последовательности операторов

[popolznev]

Да, а в оригинале (это задачник Бородина - Савчука - Шейпака) все-таки речь идет о слабой сходимости, но, как я понял, это не слабая операторная сходимость, а слабая сходимость в пространстве операторов. Там еще маленькая неточность в формулировке, но совсем уж ерундовая (сперва речь идет о разных пространствах, а потом как будто операторы действуют внутри одного) - но это не влияет ни на что.

[dair]

popolznev в сообщении #811723 писал(а):

Эге. Вот так, наверное — в $l_2$.

$A_ne_k = \left\{\begin{array}{rl} e_n, & \ k=1,\\ e_{k-1}, & \ 2 \le k \le n,\\ e_k, & \ k \ge n+1. \end{array}\right.$

$A_n$ слабо сходятся к необратимому сдвигу влево, который съедает первую координату.

Контрпример, сталбыть.

Не понятно почему сходиться к левому сдвигу. Можно пожалуйста поподробней.Просто у меня такая же задача и преподователь сказал что оператор(приведенный вами) к ней не сходится слабо

[ssn1306]

так вытоге какое решение-то?