Логическая задача. 5 класс. Про кирпич.

[Александрович]

Aritaborian в сообщении #974575 писал(а):

Александрович, а я другой вариант слышал

Цитата:

Тело, втиснутое в воду,
Выпирает на свободу
С силой выпертой воды
Телом, втиснутым туды.

Да, это была отсебятина с моей стороны. На самом деле нужно так (чтобы впёрнутость в каждой стоке была):
"Тело, впёрнутое в воду,
Выпирает на свободу.
Прёт его из-под туды,
Весом выпертой воды."

[misha52]

amon в сообщении #974437 писал(а):

Пусть озеро имеет площадь $S$. Пустили мы в это озеро что-то плавать. Плотность того, что плавает, $\rho_b$, а объем - $V_b$. По закону Архимеда $V_b\rho_b=V_w\rho_w$, где $V_w$ и $\rho_w$ соответственно объем и плотность вытесненной воды. Тогда повышение уровня воды есть $h=\frac{V_b\rho_b}{\rho_w S}=\frac{M+m}{\rho_w}$ ($M$ - масса лодки, $m$ - масса кирпича). Выкинули кирпич. Тогда уровень понизился на величину $\delta h_1=-\frac{m}{\rho_w S}$, и повысился на величину $\delta h_2=\frac{v}{S}=\frac{m}{\rho S}$ ($v$ объем, а $\rho$ - плотность кирпича). Итого, уровень, как правильно сказал (из абсолютно правильных соображений) zvm, понизится на величину

$$\delta h=-\frac{m}{S} \left(\frac{1}{\rho_w}-\frac{1}{\rho}\right).$$

В качестве упражнения - что будет, если кирпич плавает?

Спасибо большое! Если кирпич плавает, то уровень воды не изменится, я думаю.
Что касается первой задачи, то я не сомневаюсь в правильности Вашего решения, и очень хочу осознать некоторые формулы, которые Вы написали. Мне не совсем понятно, как высчитывается h и почему оно равно отношению? Если у Вас или у кого-нибудь ещё найдётся время, объясните мне это пожалуйста по-подробнее. Буду очень рад.

Просто наш учитель так не считает...

[amon]

misha52 в сообщении #979524 писал(а):

Просто наш учитель так не считает...

Учителю можно продемонстрировать, что он не прав, но сначала определите для себя - надо Вам это (учителя ведь разные бывают, по себе знаю...). Физика, ведь, наука в том числе экспериментальная. Возьмите небольшую мензурку, налейте туда немного воды "шоб тильки плавало" , пустите туда плавать, скажем, пробку с металлическим шариком, и замерьте уровень когда шарик в пробке и на дне.

Касательно решения - все разжевывать не буду. Работайте сами головой.
1. Плавает тело. Оно неподвижно, значит сумма сил, действующих на него - ноль. Силы эти - выталкивающая и сила тяжести. Отсюда первое уравнение.
2. Объем тела в форме цилиндра (не обязательно кругового, просто какая-то область площадью $S$ "выпихнутая" вертикально вверх на высоту $h$ равен $V=Sh$. Если с этим трудности, считайте, что все в Вашей задаче, включая озеро и кирпич, имеет форму прямого кругового цилиндра.
3. Было круглое озеро площадью $S$ и глубиной $h$. Мы пустили туда что-то и оно (что-то) вытеснило объем воды $v$. На сколько увеличилась глубина озера? Ответ:
Дополнительный объем можно представить как $v=S\cdot\delta h$, тогда $\delta h=\frac{v}{S}$. Этой формулой я пользовался, когда выражал $V_w$ через $S$ и $h$, что бы получить вторую формулу.

Думаю, пока достаточно. Если что непонятно - спрашивайте. Успехов!

[Александрович]

misha52! А ведь кирпич может плавать почти весь скрывшись вод водой.

[misha52]

Александрович в сообщении #979654 писал(а):

misha52! А ведь кирпич может плавать почти весь скрывшись вод водой.

Уровень воды останется прежним только при одинаковых плотностях воды и кирпича. По-моему так... Если плотность кирпича меньше плотности воды, то уровень повысится...

amon в сообщении #979582 писал(а):

Думаю, пока достаточно. Если что непонятно - спрашивайте. Успехов!

Ход решения весь понял. Спасибо. Похоже, Вы забыли S в одном из знаменателей той формулы, в которой высчитывается h. Конечную формулу можно применять при кирпиче, плотность которого меньше плотности воды?

amon в сообщении #979582 писал(а):

Учителю можно продемонстрировать, что он не прав, но сначала определите для себя - надо Вам это (учителя ведь разные бывают, по себе знаю...).

Мне главное самому разобраться. Очень интересно стало.

[amon]

misha52 в сообщении #979922 писал(а):

Вы забыли S в одном из знаменателей той формулы

Да, был такой грех.

misha52 в сообщении #979922 писал(а):

Уровень воды останется прежним только при одинаковых плотностях воды и кирпича.

А чего гадать-то. Если Вы предыдущее решение поняли, то задачу с плавающим кирпичом в состоянии сами решить.

[bondkim137]

если кирпич плотнее воды, то уровень воды понизится.