оценить время падения тела с орбиты Луны

[Архипов]

* Найти время падения тела от состояния покоя, c высоты 6371 км от поверхности Земли до ее поверхности. Дана зависимость а(х)=g/x^2 , где $x=(h+R)/R$, g=10м/с^2, R=6371км. сопротивление атмосферы не учитывать. Решение:
из дифференциального уравнения v*dv=a(x)*dx
находим $v^2(x)= 2*Integr(g*dx/x^2)$=(2*g*R*(1/x-1/Xo))^0,5, находим $t(x)=Int(dx/v(x))$= (R/2g)^0,5*Xo^3/2*(pi/2-arcsin((x/Xo)^0,5)+(x/Xo)*(Xo/x-1)^0,5) Ответ: время падения $t=2072c$. Заметим: в учебниках приводится вывод времени через эллиптическую формулу, исходя из законов Кеплера.

[Someone]

Результат правильный, а формулы написаны как-то непонятно и, по-моему, перепутаны куски разных формул:

Архипов писал(а):

$v^2(x)=\ldots=(2*g*R*(1/x-1/x_0))^{0.5}$

(я чуть подкорректировал код формулы, чтобы индекс и показатель степени отображались правильно).

P.S. Советы.
1) Интеграл кодируется как \int.
2) Дробь кодируется как \frac.
3) Нижний индекс обозначается знаком подчёркивания _.
4) Для группировки символов используются фигурные скобки {}.
5) Звёздочки в качестве знаков умножения выглядят некрасиво.
6) Если формула не длинная, не стоит разбивать её на несколько кусков.
7) Увидеть код формулы можно, наведя на неё курсор мыши.
8) http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=8355
9) http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=183

[Архипов]

Благодарен Someone за советы. Согласен, формулы в одну строку не для всех привычны, на зато однозначны и "читаются" любым редактором.