2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Литература по вычислению логарифмов
Сообщение12.02.2015, 09:56 


26/03/12
72
Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, литературу, в которой описываются различные методы численного вычисления логарифмов, например:

$$
   \log\left(\frac{1+x}{1-x}\right) = 2\left( x+\frac{x^3}{3}+\frac{x^5}{5}+\dots\right).
$$

Желательно, чтобы была дана оценка остаточного члена и трудоемкости. Нашел пока лишь работу Richard P. Brent. Fast Algorithms for High-Precision Computation of Elementary Functions, но там описывается только один метод, приведенный выше, и не дано оценок. Википедия говорит, что "существуют более эффективные алгоритмы..." и дает ссылку на статью Sasaki T., Kanada Y. Practically fast multiple-precision evaluation of log(x), но найти ее в свободном доступе не получилось.

 Профиль  
                  
 
 Re: Литература по вычислению логарифмов
Сообщение12.02.2015, 11:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
5946
Москва
Куда Вам выслать статью Сасаки и др.?

 Профиль  
                  
 
 Re: Литература по вычислению логарифмов
Сообщение12.02.2015, 17:19 
Аватара пользователя


11/06/12
8201
Минск
Вот ссылка на статью в свободном доступе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Литература по вычислению логарифмов
Сообщение14.02.2015, 13:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
5946
Москва
А можно вопрос? Для чего высокая точность и какая именно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Литература по вычислению логарифмов
Сообщение14.02.2015, 16:17 


26/03/12
72
Спасибо за ответы и за ссылки.

Евгений Машеров в сообщении #978224 писал(а):
А можно вопрос? Для чего высокая точность и какая именно?


Мы исследуем возможность реализации библиотеки вычислений многократной точности на базе модулярной арифметики. Основные операции реализованы, теперь пришла очередь математических функций. Точность в данном случае ограничивается набором используемых модулей.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group