Посоветуйте учебник по линейной алгебре

[Atom001]

Здравствуйте!
Посоветуйте, пожалуйста, учебник по линейной алгебре (можно вкупе с аналитической геометрией), но такой, чтобы в нём было как можно больше информации и как можно проще всё это объяснялось. В идеале хочется учебник с большим количеством примеров к теории, то есть: рассказали про теорему Лапласа и сразу же показали её применение на реальных матрицах (элементы которых являются не буквы $a_{nm}$, а числа).
P.S. Пробовал читать Ильин В. А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра, но, к сожалению, этот учебник для меня слишком сложным оказался.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[svv]

Если такой запрос, то, возможно, это
Кряквин В.Д. Линейная алгебра. Пособие к решению задач и большая коллекция вариантов заданий.

А когда всё это будет усвоено на уровне рефлексов, обычные учебники, думаю, будут восприниматься уже проще.

[Brukvalub]

Одного не понял: разве формула полного развертывания определителя относится к аналитической геометрии или линейной алгебре? Вроде, это изучается во вводных курсах высшей алгебры...

[mihailm]

Atom001 в сообщении #977294 писал(а):

Здравствуйте!
Посоветуйте, пожалуйста, учебник по линейной алгебре (можно вкупе с аналитической геометрией), но такой, чтобы в нём было как можно больше информации и как можно проще всё это объяснялось. В идеале хочется учебник с большим количеством примеров к теории, то есть: рассказали про теорему Лапласа и сразу же показали её применение на реальных матрицах (элементы которых являются не буквы $a_{nm}$, а числа).
P.S. Пробовал читать Ильин В. А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра, но, к сожалению, этот учебник для меня слишком сложным оказался.

Тут уже упоминалась книга "Определители и матрицы" Боревича - отличная книга для предварительного чтения перед линейной алгеброй

[Atom001]

svv в сообщении #977319 писал(а):

Кряквин В.Д. Линейная алгебра. Пособие к решению задач и большая коллекция вариантов заданий.

mihailm в сообщении #977446 писал(а):

"Определители и матрицы" Боревича

Спасибо! Попробую почитать.

Brukvalub в сообщении #977333 писал(а):

Одного не понял: разве формула полного развертывания определителя относится к аналитической геометрии или линейной алгебре? Вроде, это изучается во вводных курсах высшей алгебры...

Такая тема есть в учебнике Ильина, Позняка.

[Munin]

Brukvalub в сообщении #977333 писал(а):

Одного не понял: разве формула полного развертывания определителя относится к аналитической геометрии или линейной алгебре? Вроде, это изучается во вводных курсах высшей алгебры...

Я встречно не понял. Определение определителя относится к линейной алгебре: это необходимый инструмент для решения СЛАУ. Поэтому во всех учебниках по линалу он есть.

А о каких курсах вы говорите? Приведите, пожалуйста, три-пять названий учебников. Какое положение по отношению к линалу они занимают в программе изучения: до, после, параллельно?

[Brukvalub]

Munin в сообщении #977771 писал(а):

Brukvalub в сообщении #977333 писал(а):

Одного не понял: разве формула полного развертывания определителя относится к аналитической геометрии или линейной алгебре? Вроде, это изучается во вводных курсах высшей алгебры...

Я встречно не понял. Определение определителя относится к линейной алгебре: это необходимый инструмент для решения СЛАУ. Поэтому во всех учебниках по линалу он есть.

А о каких курсах вы говорите? Приведите, пожалуйста, три-пять названий учебников. Какое положение по отношению к линалу они занимают в программе изучения: до, после, параллельно?

В "настоящих" учебниках линала (Гельфанд линейная алгебра, Кострикин 2-й том трехтомника, Кострикин и Манин линейная алгебра и геометрия, Ефимов Розендорн и т.п. )предполагается, что учащийся уже имеет необходимые навыки работы с матрицами и определителями, и изложение начинается не с "подпорок и костылей", а сразу по-существу. Но, есть и синтетические учебники, где изложение начинается с матриц и определителей. На мой взгляд, таблицу умножения нужно учить заранее, а не в процессе изучения алгебры.

[Munin]

Как я понял, вы подразумеваете некий цикл курсов, где вначале идёт "просто алгебра", потом линейная. Как например, построен трёхтомник Кострикина.

Ясно. Ну, в защиту скажу, что во многих нематематических вузах линал выделяется в отдельную дисциплину, которую нужно преподать "быстро и грязно", чтобы сразу использовать в других предметах, и поэтому его начало сдвигают до 1 семестра 1 курса. Либо читают совмещённый курс "аналитическая геометрия и линейная алгебра", тоже с 1 семестра. Ильин-Позняк - пример такого цикла.

Если ТС даже Ильин-Позняк сложен, то о Гельфанде, Кострикине и Манине можно даже и не задумываться...