полупроводники

[Stensen]

Всем доброго времени суток. Уважаемые, проясните,пожалуйста, неск.вопросов, .
1. правильно ли понимаю, что: дырки - это оставшееся место после перехода электрона только с ковалентной связи атома полупроводника, но не с примеси?
2. почему не образуются дырки на донорном (не валентном) уровне $Wd$ при уходе электрона с этого уровня ?
3. почему после введения примеси в полупроводник (например N полупроводник) помимо увеличения числа свободных электронов из донорной примеси (это понятно) увеличивается вероятность рекомбинации свободных электронов (это не понятно)? Откуда появляются дополнительные незанятые места в валентной зоне?
4. на зонной диаграмме N полупроводника, электроны, находящиеся на уровне донора $Wd$, действительно ли обладают существенно большей энергией, чем валентные электроны или диаграмма просто схематично показывает, что с уровня $Wd $оторвать электрон и перевести его в зону проводимости легче, а энергия донорного электрона на самом деле сравнима с энергиями валентной зоны?
5. если после туннельного пробоя снять внеш.напряжение, то перешедшие по туннелю в соседнюю область электроны и дырки вернутся вернутся ли обратно или останутся на своих новых местах?
6. как выглядит уровень Ферми на диаграмме для туннельного перехода при "наложении" зонных уровней?
7. как на физическом уровне объяснить: почему кремниевый PN переход имеет более высокий потенциальный барьер, чем германиевый?
Всем заранее спасибо.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы и термы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- намеренное искажение языка.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: не указана.

[Munin]

Выглядит как список вопросов на зачёт. А где плоды ваших собственных тягостных раздумий?

[Stensen]

Да не зачет это. Это вопросы, вызванные недопониманием в процессе изучения сей науки, в целях дополнительной образованности. Вот мои тягостные наработки:

1. не понимаю, почему: место, оставшееся на донорном уровне (в запрещенной зоне) после перехода электрона в зону проводимости, не является дыркой? По логике - это свободное пятое место на орбите донорного 5-ти валентного атома, может двигаться, почему это не дырка?

2. после введения примеси в полупроводник (например N полупроводник) концентрация свободных электронов увеличивается, в основном, не за счет ионизации атома кремния, а за счет ионизации 5-го валентного атома донора, если правильно понимаю. Так откуда появляются дополнительные незанятые места в валентной зоне (ковалент.связей) атомов кремния? и соответственно увеличивается вероятность рекомбинации свободных электронов ?

3. как может образоваться энергет.уровень в запрещенной зоне (донорный ур.) если эти энергии для электрона запрещены, согласно постулатам Бора? Отсюда и вопрос: электроны, находящиеся на уровне донора $Wd$, действительно ли обладают существенно большей энергией, чем валентные электроны и лежат в запрещенной зоне или диаграмма просто схематично показывает, что с уровня $Wd $ оторвать электрон и перевести его в зону проводимости легче, а энергия донорного электрона на самом деле сравнима с энергиями валентной зоны и эти электроны лежат в валентной зоне?

4. в лит-ре указано, что при формировании $PN-$ перехода в равновесном состоянии ур.Ферми "выпрямляется" вдоль всей зонной диаграммы $PN-$ перехода. Отсюда и вопрос: как выглядит уровень Ферми на диаграмме для туннельного перехода при перекрытии зон ? Т.е. выходит, что $W_{F}$ лежит ниже потолка валентной и выше дна зоны проводимости? Или все-таки $W_{F}$ кривой и лежит между зонами?

5. если после туннельного пробоя снять внеш.напряжение, то перешедшие по туннелю в соседнюю область электроны и дырки и обладающие энергией соответствующей зоны из которой пришли, по логике должны рекомбинировать и вернутся обратно. Отсюда и вопрос: останутся ли они на своих новых местах? если останутся, то откуда получат доп.энергию?

6. этот вопрос осилил сам.

Всем заранее спасибо.

[Munin]

Stensen в сообщении #976712 писал(а):

1. не понимаю, почему: место, оставшееся на донорном уровне (в запрещенной зоне) после перехода электрона в зону проводимости, не является дыркой? По логике - это свободное пятое место на орбите донорного 5-ти валентного атома, может двигаться, почему это не дырка?

Стоп, а как это оно может двигаться?

Сравните с движением обычной дырки в валентной зоне.

Stensen в сообщении #976712 писал(а):

2. после введения примеси в полупроводник (например N полупроводник) концентрация свободных электронов увеличивается, в основном, не за счет ионизации атома кремния, а за счет ионизации 5-го валентного атома донора, если правильно понимаю.

А как вы собираетесь эти факторы разделить? Просто в кристалл вносятся дополнительные электроны, что смещает уровень Ферми (химпотенциал) вверх в энергетической щели.

Stensen в сообщении #976712 писал(а):

Так откуда появляются дополнительные незанятые места в валентной зоне (ковалент.связей) атомов кремния?

По-моему, нельзя говорить одновременно на языке зон, и каких-то "ковалентных связей". Оставьте ковалентные связи химикам, и системам масштаба одной молекулы. А тут кристалл.

И зоны к атомам кремния не привязаны. Они привязаны ко всей решётке в целом. Скажем, если мы возьмём кристалл составного вещества, ну хоть $\mathrm{Ga\,As},$ то зоны в нём - будут образованы именно всей элементарной ячейкой. Нельзя будет сказать, что "вот эти зоны от галлия, а вот эти от мышьяка".

Stensen в сообщении #976712 писал(а):

Так откуда появляются дополнительные незанятые места в валентной зоне (ковалент.связей) атомов кремния? и соответственно увеличивается вероятность рекомбинации свободных электронов ?

Это я не знаю. Хотелось бы услышать источник и цитату.

Stensen в сообщении #976712 писал(а):

3. как может образоваться энергет.уровень в запрещенной зоне (донорный ур.) если эти энергии для электрона запрещены, согласно постулатам Бора?

Э-э-э, это как это запрещены?

Уровни от примесей (как донорные, так и акцепторные) появляются подобно уровням свободного атома в вакууме. Сам атом примеси можно представить себе как "атом кремния плюс добавка". И эта добавка похожа на ядро атома водорода, и вокруг неё возникают уровни, аналогичные уровням электрона в атоме водорода. Уровни связанных состояний в атоме водорода - ниже 0, то есть в "запрещённой зоне" свободного электрона. И аналогично, атомы примеси создают такие уровни, отсчитывая от края разрешённой зоны, в запрещённой зоне, в полупроводнике:
- донорные примеси наверху запрещённой зоны, от края зоны проводимости как от 0;
- и акцепторные примеси внизу запрещённой зоны, от края валентной зоны, как от 0.
Атом донорной примеси подобен атому водорода (в нейтральном состоянии содержит электрон, но может его отдать при ионизации), а атом акцепторной примеси - подобен "атому антиводорода", в том смысле, что в нейтральном состоянии "содержит дырку" (не содержит электрона), но "может отдать её при ионизации" (может захватить электрон, и выпустить дырку в свободное плавание).

Stensen в сообщении #976712 писал(а):

Отсюда и вопрос: электроны, находящиеся на уровне донора $Wd$, действительно ли обладают существенно большей энергией, чем валентные электроны и лежат в запрещенной зоне или диаграмма просто схематично показывает, что с уровня $Wd $ оторвать электрон и перевести его в зону проводимости легче

А в чём разница между этими двумя описаниями? IMHO, оба верны.

Stensen в сообщении #976712 писал(а):

в лит-ре указано, что при формировании $PN-$ перехода в равновесном состоянии ур.Ферми "выпрямляется" вдоль всей зонной диаграммы $PN-$ перехода. Отсюда и вопрос: как выглядит уровень Ферми на диаграмме для туннельного перехода при перекрытии зон ?

Уровень Ферми остаётся прямой линией, как поверхность воды в водоёме. А искривляются уровни зон.

Вот картинки из Зи (обычный pn-переход, и гетеропереход между двумя разными полупроводниками):

[Stensen]

Stensen писал(а):

1. почему место, оставшееся на донорном уровне после перехода электрона в зону проводимости, не является дыркой? Она может двигаться, почему это не дырка?

Munin писал(а):

Стоп, а как это оно может двигаться? Сравните с движением обычной дырки в валентной зоне.

Например: электрон, оторвавшись от атома донора захватывается дыркой в атоме кремния. Т.е. электрон переходит с уровня донора в валентную зону, а дырка из валентной зоны на уровень донора, а атом донора может захватить др.электрон и т.д. Двигается электрон, а в обратную сторону дырка. Такое возможно?

Stensen писал(а):

2. после введения примеси (например N полупроводник) концентрация свободных электронов увеличивается и соответственно увеличивается вероятность рекомбинации свободных электронов. А откуда появляются дополнительные незанятые места в валентной зоне?

Munin писал(а):

Это я не знаю. Хотелось бы услышать источник и цитату.

Этот вопрос вызван прочтением источника Вайсбурд "Электронные приборы и усилители" см. стр.19 http://postimg.org/image/drs3ybm4j/

Stensen писал(а):

3. как может образоваться энергет.уровень в запрещенной зоне (донорный ур.) если эти энергии для электрона запрещены, согласно постулатам Бора?

Munin писал(а):

Э-э-э, это как это запрещены?
Уровни от примесей (как донорные, так и акцепторные) появляются подобно уровням свободного атома в вакууме. Сам атом примеси можно представить себе как "атом кремния плюс добавка". И эта добавка похожа на ядро атома водорода, и вокруг неё возникают уровни, аналогичные уровням электрона в атоме водорода. Уровни связанных состояний в атоме водорода - ниже 0, то есть в "запрещённой зоне" свободного электрона. И аналогично, атомы примеси создают такие уровни, отсчитывая от края разрешённой зоны, в запрещённой зоне, в полупроводнике:
- донорные примеси наверху запрещённой зоны, от края зоны проводимости как от 0;

Не совсем понял, что такое: "Уровни связанных состояний в атоме водорода..." ?

Вы имеете ввиду, что для связанных атомов различных веществ разрешенные уровни одних могут являться запрещенными для других? И на общей диаграмме эти диаграммы для каждого вещ-ва как-бы накладываются друг на друга? и выгядит это так, как-будто в запрещенной зоне оказался разрешенный уровень? Правильно я понял?

Munin писал(а):

Уровень Ферми остаётся прямой линией, как поверхность воды в водоёме. А искривляются уровни зон.

Нашел картинку, на которой показано, что при подаче внешнего напряжения уровень Ферми раздвигается в соседних полупроводниках на величину потенциального барьера, а без внеш.напр. - он прямой. см. http://postimg.org/image/tecsu3kxh/. Т.е. для туннельного пробоя при подаче внеш. напряжения ур.Ферми изогнется и будет лежать между зонами? Так?

[Freude]

Stensen в сообщении #976806 писал(а):

Например: электрон, оторвавшись от атома донора захватывается дыркой в атоме кремния. Т.е. электрон переходит с уровня донора в валентную зону, а дырка из валентной зоны на уровень донора, а атом донора может захватить др.электрон и т.д. Двигается электрон, а в обратную сторону дырка. Такое возможно?

Здесь необходимо учитывать энергетику и статистику. Если примесей нет, т.е. полупровоник является собственным, то при ненулевой температуре в нем существует приблизительно одинаковое число дырок и электронов, возникающих за счет термоактивации. Это среднее число можно найти из статистики больцмана или ферми-дирака, зная ширину запрещенной зоны, плотности состояний и учитывая, что уровень ферми находится точно в центре запрещенной зоны. Если мы добавим донор, то почти с вероятностью 100 процентов он отдаст электрон, поскольку если теплоты хватает для активации какого-то количества электронов из валентной зоны в зону проводимости, то активировать атом донора хватит и подавно (обычно энергия ионизации донора меньше полуширины запрещенной зоны). Если электрон оторвался от донора, то вполне вероятно, что он может рекомбинировать с дыркой. Но мы помним, что в полупроводнике без доноров равновестные концентрации электронов и дырок приблизительно равны, а значит после рекомбинации эта пропорция изменится в пользу электронов. А вот обратный процесс - переход из валентной зоны в зону проводимости уже не такой вероятный, поскольку для этого процесса требуется бОльшая энергия активации (вся ширина запрещенной зоны). Короче говоря, атом донора от дырки отличается энергиями активации. При сколь-нибудь значимых температурах, все доноры скорее всего смогут отдавать электроны, а вот генерация электронно-дырочных пар будет менее вероятным процессом.

Естественно положительный заряд ионизированного донора двигаться никуда не будет - вероятность того что из валентной зоны электрон прыгнет в ионизированный атом донора хоть и есть, но она мала (энергия большая нужна). А если это все же случится, то донор тут же ионизируется колебаниями решетки и отдаст этот электрон.

-- Ср фев 11, 2015 16:01:26 --

Stensen в сообщении #976806 писал(а):

Нашел картинку, на которой показано, что при подаче внешнего напряжения уровень Ферми раздвигается в соседних полупроводниках на величину потенциального барьера, а без внеш.напр. - он прямой. см. http://postimg.org/image/tecsu3kxh/. Т.е. для туннельного пробоя при подаче внеш. напряжения ур.Ферми изогнется и будет лежать между зонами? Так?

Это не уровень Ферми, а КВАЗИ-уровень Ферми. Уровень Ферми имеет смысл для системы в термодинамическом равновесии с окружающей средой. А в упомянутом примере это явно не тот случай. Но электроники для удобства анализа стационарного переноса придумали квази-уровень Ферми - он может изгибаться или быть кусочно-постоянным. В легированом полупроводнике, который мы здесь обсуждаем, мы считаем что есть постоянный уровень Ферми, определяемый концентрацией примесей, поскольку нигде не было сказано что в среде течет ток.

[Munin]

Stensen в сообщении #976806 писал(а):

Например: электрон, оторвавшись от атома донора захватывается дыркой в атоме кремния.

Вам нужно выкинуть из головы это "дыркой в атоме кремния". Дырка принадлежит не атому. Дырка принадлежит кристаллу. И электрон, кстати, тоже - не атому, а кристаллу.

Если бы электрон или дырка принадлежали конкретному атому, то они не были бы в зоне, и не могли бы по кристаллу передвигаться.

Stensen в сообщении #976806 писал(а):

Этот вопрос вызван прочтением источника Вайсбурд "Электронные приборы и усилители" см. стр.19 http://postimg.org/image/drs3ybm4j/

Там просто плохо сформулировано. Не процесс рекомбинации усиливается. А итоговый результат выглядит так же, как если бы мы "нашпиговали" изначально чистый кристалл примесями, а потом лишние электроны рекомбинировали бы вниз, и увеличили занятость уровней в валентной зоне.

Разумеется, в реальности есть кристалл, и всё, и его равновесное состояние. Это равновесное состояние складывается в том числе из процессов рождения и рекомбинации носителей, происходящих от тепловых флуктуаций, и уравновешивающих друг друга. Расчёт скорости этих процессов - отдельная, более продвинутая глава теории. И в данном случае, нельзя сказать, что рекомбинация идёт более интенсивно, чем в собственном полупроводнике.

Рекомендую
Зи. Физика полупроводниковых приборов. В 2 кн.

Stensen в сообщении #976806 писал(а):

Не совсем понял, что такое: "Уровни связанных состояний в атоме водорода..." ?

Простите, вы квантовую механику атома водорода-то знаете?

ФТТ, и уж тем более физику полупроводников, нельзя даже открывать до того, как пройдёте квантовую механику.

Stensen в сообщении #976806 писал(а):

Вы имеете ввиду, что для связанных атомов различных веществ разрешенные уровни одних могут являться запрещенными для других? И на общей диаграмме эти диаграммы для каждого вещ-ва как-бы накладываются друг на друга? и выгядит это так, как-будто в запрещенной зоне оказался разрешенный уровень? Правильно я понял?

Нет, конечно, это всё полная фигня, не имеющая ни малейшего отношения к тому, что я сказал.

Stensen в сообщении #976806 писал(а):

Нашел картинку, на которой показано, что при подаче внешнего напряжения уровень Ферми раздвигается в соседних полупроводниках на величину потенциального барьера, а без внеш.напр. - он прямой. см. http://postimg.org/image/tecsu3kxh/.

Да, то, что я сказал раньше - это без внешнего напряжения. Хотя на вашей картинке линий больше, чем нужно :-)

-- 11.02.2015 17:55:23 --

(Оффтоп)

Freude в сообщении #976813 писал(а):

(обычно энергия ионизации донора меньше полуширины запрещенной зоны)

Я чувствую, что это связано с тем, что именно такие доноры и используются для создания примесной проводимости, а другие были бы бесполезнее для такой поставленной цели :-)

В общем, тут ещё можно упомянуть, что все донорные уровни, вместе взятые, дают количество уровней на порядки меньше, чем их есть в обычной зоне проводимости. То есть, с донорных уровней все электроны выносятся не только тепловой энергией, но и статистикой: они переходят туда, где для них в пространстве состояний гораздо больше места. Что выгоднее в смысле возрастания энтропии. (Разумеется, оба фактора действуют совместно.)

[Stensen]

Всем спасибо за помощь, продолжаю изучать

[Munin]

Ну вы скажите, вы КМ-то читали?

[Stensen]

Читать то читал, но на уровне электронных приборов. Пролистывал Савельева, но не дотошно. А что посоветуете почитать для первого подхода с развитием.

[Freude]

Я бы посоветовал
Yu, Cardona, Fundamentals of semiconductors
Цидильковский, Электроны и дырки в полупроводниках
Шалимова, Физика полупроводников
Ансельм, Введение в теорию полупроводников

[Munin]

Stensen в сообщении #977171 писал(а):

Читать то читал, но на уровне электронных приборов. Пролистывал Савельева, но не дотошно. А что посоветуете почитать для первого подхода с развитием.

КМ надо читать как раз не на уровне "первого подхода". Если вы пролистывали Савельева, то надеюсь, уровень "общей физики" вам уже знаком, и надо взять теорию.

Я рекомендую обычно так:
(Ландау-Лифшиц или Мессиа) и Фейнман.

Ландау-Лифшиц - это ЛЛ-3 "Квантовая механика", для начала главы 1-3, для полноценного введения главы 1-9, дальше идут "продвинутые вопросы", которые можно просмотреть по диагонали (особенно главы 10 и 15), чтобы потом добрать по необходимости.

Мессиа - "Квантовая механика", читать лучше вообще всё, пропуская только главы 10, 15 и 17-21.

Фейнман - это ФЛФ-8 и 9. Дополнительное чтение, но очень полезное, потому что всю КМ Фейнман излагает "с другого конца". Сразу даёт то, к чему "путь со стороны волновой функции" добирается очень долго, но зато наоборот, очень долго идёт обратно к волновой функции. Поначалу это выглядит как вообще две не связанные между собой науки, но потом всё-таки стыкуется в голове. И обогащает читателя пониманием физического и математического смысла.

Мои рекомендации не пересекаются с рекомендациями Freude, поскольку я себе представляю полную цепочку курсов так:

$$\xymatrix{\text{КМ}\ar[dr]&&\\&\text{ФТТ}\ar[r]&\text{ФПП}\\\text{СтатФ}\ar[ur]&&\\}$$

где СтатФ - курс статистической физики (на уровне не ниже Киттеля), потом идёт введение в физику твёрдого тела, и потом уже физика полупроводников. Что такое зоны, объясняется в ФТТ, что такое атом водорода и как преобразуются представления - в КМ. Я рекомендую литературу по "первой клеточке", а Freude - по "последней".

[Stensen]

спасибо, хоть здесь все понятно.