мощность множества ультрафильтров на счетном множестве

[Spook]

Собственно, хочу найти мощность множества ультрафильтров на счетном множестве. Ответ, если неошибаюсь, гиперконтинуум, но вот прийти к нему не могу. Если у кого-нибудь есть лит-ра в электронном виде по этому вопросу, поделитесь пожалуйста.

[Профессор Снэйп]

Этот вопрос недавно обсуждался вот в этой теме. Там приводилась ссылка на задачник Архангельского и Пономарёва, где эта задача вроде как присутствует.

[Spook]

Спс, только вот не найду его никак)

Добавлено спустя 21 минуту 44 секунды:

Вот что нашёл в инете:
"Эквивалентно: существует ли отделимое топологическое пространство сабжевой мощности со всюду плотным счётным подмножеством? - Существует. Например, тихоновское произведение континуума дискретных
двоеточий (или отрезков)."
Может как-то сможет помочь, сам в топологии не силен(

[Someone]

Spook писал(а):

Спс, только вот не найду его никак)

Добавлено спустя 21 минуту 44 секунды:

Вот что нашёл в инете:
"Эквивалентно: существует ли отделимое топологическое пространство сабжевой мощности со всюду плотным счётным подмножеством? - Существует. Например, тихоновское произведение континуума дискретных
двоеточий (или отрезков)."
Может как-то сможет помочь, сам в топологии не силен(

Здесь, к сожалению, много топологии, и сколько-нибудь подробное изложение займёт много страниц (вероятно, несколько десятков, если требуется подробное ознакомление с понятиями и конструкциями общей топологии) с формулами. Раз уж Вы знаете, какие утверждения искать, можно взять другую книгу по топологии. Например:

Р.Энгелькинг. Общая топология. Москва, "Мир", 1986.

Вам нужно обратить внимание на понятие расширения Стоуна - Чеха, его свойства и построение его в случае дискретного пространства с помощью ультрафильтров.