Функция заданная параметрически

[DLL]

Функция $g(s,t)$ задана параметрически в виде:
$g = A_1(u) s + B_1 (u),$
$t = A_2(u) s + B_2(u).$

Можно ли как-то в более сложном в виде ее представить явно?

[Евгений Машеров]

(Оффтоп)

(поправляя фуражку прапорщика Ясненько, старшины роты капитана Очевидность):

Решить второе уравнение относительно u и подставить решение в первое. Не зная вида функций $A_2(u)$, $B_2(u)$ - нельзя не только явно выписать решение, но даже обещать, что оно существует.

[DLL]

Не, такое не пройдет - функции произвольны

Цитата:

нельзя не только явно выписать решение, но даже обещать, что оно существует.

Ну будем считать, что $A_2'(u) s + B_2'(u) \ne 0$ при всех $s$

[ИСН]

В таком общем виде Ваш вопрос не сложнее и не проще вопроса "у меня есть функция $x(y)$, как выразить явно $y(x)$?"

[TOTAL]

DLL в сообщении #973391 писал(а):

Функция $g(s,t)$ задана параметрически в виде:
$g = A_1(u) s + B_1 (u),$
$t = A_2(u) s + B_2(u).$

Можно ли как-то в более сложном в виде ее представить явно?

$g = A_1(u(s,t)) s + B_1 (u(s,t)),$
где $u(s,t)$ явно представлена из второго уравнения

[DLL]

Что же вы злые то такие

[ИСН]

Как добрый человек должен был бы ответить на вопрос "у меня есть функция $x(y)$, как выразить явно $y(x)$?"