Результат сложений 18 гармонических синусоидальных колебаний

[lantza]

Из учебника Мякишева, "Колебания и волны".

(Пикчи)

Вот, выписал выражение с учетом перевода градусов в радианы:
$y=49.6\sin \left(x+\frac{\pi }{180}\cdot 302\right)+17.4\sin \left(2x+\frac{\pi }{180}\cdot 298\right)+13.8\sin \left(3x+\frac{\pi }{180}\cdot 195\right)+7.1\sin \left(4x+\frac{\pi }{180}\cdot 215\right)+4.5\sin \left(5x+\frac{\pi }{180}\cdot 80\right)+0.6\sin \left(6x+\frac{\pi }{180}\cdot 171\right)+2.7\sin \left(7x+\frac{\pi }{180}\cdot 34\right)+0.6\sin \left(8x+\frac{\pi }{180}\cdot 242\right)+1.6\sin \left(9x+\frac{\pi }{180}\cdot 331\right)+1.3\sin \left(10x+\frac{\pi }{180}\cdot 208\right)+0.3\sin \left(11x+\frac{\pi }{180}\cdot 89\right)+0.5\sin \left(12x+\frac{\pi }{180}\cdot 229\right)+0.7\sin \left(13x+\frac{\pi }{180}\cdot 103\right)+0.3\sin \left(14x+\frac{\pi }{180}\cdot 305\right)+0.4\sin \left(15x+\frac{\pi }{180}\cdot 169\right)+0.5\sin \left(16x+\frac{\pi }{180}\cdot 230\right)+0.5\sin \left(17x+\frac{\pi }{180}\cdot 207\right)+0.4\sin \left(18x+\frac{\pi }{180}\cdot 64\right)$

Как выглядит график на самом деле: https://www.desmos.com/calculator/zcn4ijvf88

То, что написано в учебнике, - ложь или нет?

[Pphantom]

Пожалуй, надо сжать картинку по ординате, тогда получится что-то похожее на желаемое (проверять не стал - лень). Но хотелось бы понять, при чем тут физика, да еще и "Дискуссионные темы"?

[lantza]

Pphantom в сообщении #973305 писал(а):

Но хотелось бы понять, при чем тут физика, да еще и "Дискуссионные темы"?

Хотелось поначалу в раздел математики скинуть, но меня пугало то, что это взято из учебника по физике.
Насчет дискуссионной темы, долго решался перед разделами "Помогите решить/разобраться", "Дискуссионные темы" и обычной "Физикой".

Если вы считаете, что я создал тему в неправильном разделе, пожалуйста, перекиньте в соответствующий правильный.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Свободный полёт»
Причина переноса: пожалуй, тут все-таки уместнее.

[Someone]

lantza в сообщении #973302 писал(а):

выписал выражение с учетом перевода градусов в радианы:

Я думаю, что там $\omega$ тоже в градусах измеряется. Поэтому Вам следовало написать $\frac{\pi(x+302)}{180}$, $\frac{\pi(2x+298)}{180}$ и т.д.

[lantza]

Someone в сообщении #973334 писал(а):

Я думаю, что там $\omega$ тоже в градусах измеряется. Поэтому Вам следовало написать $\frac{\pi(x+302)}{180}$, $\frac{\pi(2x+298)}{180}$ и т.д.

Посмотрим:
$y=49.6\sin \left(\frac{\pi }{180}\left(x+302\right)\right)+17.4\sin \left(\frac{\pi }{180}\left(2x+298\right)\right)+13.8\sin \left(\frac{\pi }{180}\left(3x+195\right)\right)+7.1\sin \left(\frac{\pi }{180}\left(4x+215\right)\right)+4.5\sin \left(\frac{\pi }{180}\left(5x+80\right)\right)+0.6\sin \left(\frac{\pi }{180}\left(6x+171\right)\right)+2.7\sin \left(\frac{\pi }{180}+\left(7x+34\right)\right)+0.6\sin \left(\frac{\pi }{180}\left(8x+242\right)\right)+1.6\sin \left(\frac{\pi }{180}\left(9x+331\right)\right)+1.3\sin \left(\frac{\pi }{180}\left(10x+208\right)\right)+0.3\sin \left(\frac{\pi }{180}\left(11x+89\right)\right)+0.5\sin \left(\frac{\pi }{180}\left(12x+229\right)\right)+0.7\sin \left(\frac{\pi }{180}\left(13x+103\right)\right)+0.3\sin \left(\frac{\pi }{180}\left(14x+305\right)\right)+0.4\sin \left(\frac{\pi }{180}\left(15x+169\right)\right)+0.5\sin \left(\frac{\pi }{180}\left(16x+230\right)\right)+0.5\sin \left(\frac{\pi }{180}\left(17x+207\right)\right)+0.4\sin \left(\frac{\pi }{180}\left(18x+64\right)\right)$

График: https://www.desmos.com/calculator/rqo5qlki3w
Да, вышла красота. Вот только в учебнике оси перепутаны, кажется.

[Александрович]

Можно взять любой контур и приблизить его рядом Фурье. Ну не любой
, а только тот у которого для каждого $x$ единственный $y$.

[aa_dav]

lantza в сообщении #973339 писал(а):

Вот только в учебнике оси перепутаны, кажется.

Направление осей - условность. В книжке и в программке они действительно не совпадают, поверните монитор, или поверните книжку, чтобы совпали.