Все шло хорошо, пока я не начал читать про вторичное квантование ЭМ поля.
Для начала, вы знакомы со вторичным квантованием многочастичных систем в квантовой механике? Примерно ЛЛ-3 глава 9.
Насколько возможно доходчиво объясните пожалуйста, что это за моды (осцилляторы)?
ЛЛ-2 § 52 "Собственные колебания поля".
Просто уравнения электромагнитного поля сравниваются с уравнениями теоретической механики. Оказывается, в них можно разделить переменные, аналогично тому, как это делается для связанных осцилляторов - выделение собственных мод колебаний (см. ЛЛ-1 главу 5, особенно § 23 "Колебания систем со многими степенями свободы"). Это разделение переменных оказывается разложением полей в ряд (интеграл) Фурье по пространственным координатам. Каждая такая волна, оказывается, имеет динамическое уравнение в виде уравнения гармонического осциллятора - как грузик на пружинке. Только частота у каждой волны своя.
Сколько их в электромагнитном поле?
Бесконечно много.
Если вы возьмёте ящик, и зададите на его стенках граничные условия, то в ящике будет бесконечный ряд таких колебаний, как в ряде Фурье. Если вы возьмёте бесконечное пространство (на бесконечности надо будет тоже задать граничные условия), то получится непрерывный спектр таких колебаний, как в интеграле Фурье. Обычно физически удобно рассматривать ящик, а потом устремлять его размеры к бесконечности, или просто брать достаточно большими, чтобы стенки ящика не влияли ни на какую физику внутри.
Они уничтожаемы, или нет?
Сами осцилляторы - нет, не уничтожаемы.
Колебания в осцилляторах - уничтожаемы. На классическом уровне, до нуля. На квантовом уровне - спустившись на уровень
мы всё равно имеем неуничтожимые "нулевые колебания". Тут надо вспомнить подробно теорию квантового осциллятора, например, см.
Мессиа. Квантовая механика. Т. 1. глава 12 (последняя в первом томе).
Энергетические уровни каждого осциллятора представляют собой фотоны?
Да.
Более точно, уровень
представляет собой
фотонов, совершенно одинаковых (частота, длина волны, направление движения, поляризация - это всё заложено в номер осциллятора; фаза - это состояние колебания на уровне
). Между собой они неразличимы,
тождественны. Тут очень легко понять эту неразличимость: фотоны неразличимы так же, как единицы "внутри" натурального числа.
Если нету фотонов, то что представляют собой эти моды (это главный вопрос, вогнавший в ступор)?
Эти моды - "кусочки" электромагнитного поля. Электромагнитное поле - это динамическая система, готовая к тому, чтобы её как-то возбудили, а когда нет возбуждений - спокойно сидящая в каком-то нейтральном положении. Вот и моды - это отдельные такие динамические системки (подсистемы). Когда нет фотонов - они сидят в нейтральном положении. В квантовом случае - на уровне
Я правильно понимаю, что в таком рассмотрении фотоны вовсе не частицы, а нечто совсем иное?
В таком рассмотрении - да. Но можно потом перейти обратно к координатному представлению, и тогда фотон получается похожим на обычную частицу из квантовой механики. У него будет некоторое подобие волновой функции: плоская волна, или волновой пакет, или что-то ещё. В зависимости от того, какие спектральные составляющие в нём присутствуют. Можно даже собрать стационарное состояние - например, стоячую волну в резонаторе с зеркальными стенками. Так что, это понятие фотона - не отменяет другого представления о фотоне, а дополняет и формализует его.
-- 03.02.2015 21:03:40 --Прошу прощения, если вопросы глупые, но я еще школьник. Учусь понемногу.
Ого! Для школьника вопросы очень крутые.