Пробовал. Не знаю, какую именно волну представить: плоскую, сферическую, цилиндрическую.
Странный вопрос. Представляйте себе волновой пакет.
Если вы в одномерной задаче, то просто пакет, например, гауссовский ("колокольчик"). Если вы в трёхмерной задаче, то произведение пакетов по трём координатам, например, равной ширины - тогда будет шарик. При этом, импульс можно задать только по одной оси, тогда пакет будет двигаться вдоль неё, а вдоль других - просто расплываться, как стоячий.
Можно представить себе и произведение пакета по одной координате на неподвижную плоскую волну по другим. Получится плоская волна, только немонохроматическая. Это удобно, когда от других координат хочется отвлечься, а задача трёхмерная, например, трёхмерный потенциал или препятствие.
Аналогичная идея может быть использована и со сферическими и цилиндрическими волнами. В общем, какую хотите, такую и представляйте, только понимайте, что такую волну надо ещё изготовить. Волновые пакеты изготовить можно, стационарные волны - тоже, а со всем остальным придётся думать.
Хотя это придет с дальнейшим пониманием КМ, но вот в мозгу устойчивое (и неправильное) представление: некая волнообразная, длинная "нить", которая двигается в пространстве. Не знаю, почему так.
У-у-у, тогда надо засаживаться за учебники по колебаниям и волнам, волновым уравнениям и ураматам, и научиться представлять себе хотя бы волну адекватно. "Нить" хороша только в одномерном представлении. И то, она не двигается, а двигается по ней только волнообразное возбуждение (отклонение от среднего положения).
Думаю, что да. Если есть область, за которой волновой пакет строго равен нулю, то да, они ограничены.
Нет.
Учебник матанализа, раздел "Ряд Фурье и преобразование Фурье".
У меня неправильный образ. И я это знаю.
Тогда просто не произносите слов "волновой пакет" - вы
не знаете, что это такое.
Прочитайте про функцию Гаусса, и про её преобразование Фурье. Сдвиньте образ Фурье на конечное расстояние, и сделайте обратное преобразование. Это и будет типичный волновой пакет (гауссовский).
Осталось понять, что играет роль струны.
Разные физические поля. Их много разных.