Посоветуйте пожалуйста такой учебник по теории категорий, чтобы можно было с нуля ознакомиться с понятиями и начать заниматься исследованиями в этой области. По возможности неплохо бы найти такой учебник, чтобы в нем были упражнения с указаниями или решениями. Желательно на русском языке и с высокой информационной плотностью. Интересуют так же приложения теории категорий к топологии (к геометрии, хотя не обязательно) + краткие исторические справки о том, в связи с чем эта теория обосновалась.
Надеюсь, такой существует