Теория категорий, посоветуйте учебник

[maximk]

Посоветуйте пожалуйста такой учебник по теории категорий, чтобы можно было с нуля ознакомиться с понятиями и начать заниматься исследованиями в этой области. По возможности неплохо бы найти такой учебник, чтобы в нем были упражнения с указаниями или решениями. Желательно на русском языке и с высокой информационной плотностью. Интересуют так же приложения теории категорий к топологии (к геометрии, хотя не обязательно) + краткие исторические справки о том, в связи с чем эта теория обосновалась.
Надеюсь, такой существует

[Padawan]

Думаю лучше начинать не с учебника по теории категорий, а с тех книг, где она применяется в каких-то областях. Например: Федорчук В.В. Филлипов В.В. Общая топология. Основные конструкции. (есть глава, которая называется "Ковариантные функторы в категории бикомпактов"), Заричный М.М., Федорчук В.В. Ковариантые функторы в категориях топологических пространств, Стинрод Н., Эйленберг С. Основания алгебраической топологии, Маклейн С. Гомология.

А начинать с абстрактной теории категорий будет очень тяжело, так как без конкретных примеров трудно понять эти конструкции.

[maximk]

А всё же?
Просто я параллельно буду читать учебник Виро и Фукса, "Современные проблемы математики", там материала по гомологиям, гомотопиям хватает. Также прочту перед этим тогда курс гомотопической топологии по Фуксу и Фоменко.
Я начинал читать "теорию категорий" Букура и Деляну, бросил, ибо скучно без упражнений и решений к ним, а браться за те теоремы, которые доказывают авторы можно конечно, но то время, которое можно потратить на их доказательство по-моему совсем неоправданно. А так проблем с пониманием нет.

[Vince Diesel]

Маклейн С. "Категории для работающего математика". Упражнения есть, указаний нет.

[maximk]

Спасибо.