дифференциальное уравнение. надо решить помогите

[dmipikunov]

$xy'=y+x^2$
помогите решить
и решение если можно напишите
я просто 10 лет назад проходил а щас понадобилось срочно решить
заранее благодарен

[Brukvalub]

Вот пример: http://www.tspu.tula.ru/ivt/old_site/lcopy/Exponenta_RU/educat/class/courses/ode/theme5/theory.asp.htm#t4
Делайте аналогично.

dmipikunov писал(а):

если можно с решением

Нельзя - негоже плодить бездельников, да и правила запрещают.

[Jnrty]

Jnrty:

dmipikunov, приведите формулы в читаемый вид. Для этого используйте \TeX (введение, справка). Также желательно сменить заголовок на более осмысленный. Тем с названием "Помогите решить" уже воз и маленькая тележка.

После исправления напишите любому модератору, тема будет возвращена в "Помогите решить / разобраться".

[Jnrty]

Jnrty:

Вернул.

[dmipikunov]

я 10 лет незанимался а вот теперь понадобилось сам нерешу надо с решением помогите
$xy'=y+x^2$

нг:

[AD]

Линейное уравнение. То есть сначала надо решить "однородное" уравнение $xy'=y$ (это совсем просто, переменные разделяются), потом угадать одно частное решение (я уже угадал), и решения исходного уравнения - это в точности суммы этого частного решения и любого решения однородного уравнения.

[dmipikunov]

понятно а можно также обесняя обеснить дальше

[нг]

dmipikunov
Замечание за дублирование темы и неинформативный заголовок.

Вам уже предложили, как найти информацию о методе решения уравнений такого типа. Десять лет, конечно, не мало, но и не десять веков.

[dmipikunov]

я знаю ответ $y=(x+c)x$
изнаю промежуточное звено $\frac{dy}{y}-\frac{dx}{x}=0$ но мне надо понять и решение подробное

[Echo-Off]

Если знаете ответ, то решить проще всего
Сделайте замену $z = \frac yx-x$ и приведите к уравнению $z'=0$

[незваный гость]

Дык ответ, небось, с последней страницы учебника… А хитрый препод спросит: «А как Вам в голову пришла такая удачная замена переменных?»

[Echo-Off]

незваный гость писал(а):

А хитрый препод спросит: «А как Вам в голову пришла такая удачная замена переменных?»

Надо ответить: "и было мне видение..."
Или

bash.org.ru писал(а):

Одногрупница сдавала один из разделов диплома, причем сама его не делала,а просто у кого-то скопировала и как следствие не знала откуда что берется. Препод проверял, проверял, потом грит:"А откуда вы этот параметр взяли?" На что она сразу ответила :"Сердце подсказало...."
Больше он ее ни о чем не спрашивал

Добавлено спустя 2 минуты 52 секунды:

dmipikunov писал(а):

знаю промежуточное звено $\frac{dy}{y}-\frac{dx}{x}=0$ но мне надо понять и решение подробное

Промежуточное звено, кстати, неверно: из него получается ответ $y=cx$.

[dmipikunov]

незваный гость писал(а):

:evil:
Дык ответ, небось, с последней страницы учебника… А хитрый препод спросит: «А как Вам в голову пришла такая удачная замена переменных?»

не слово учебник для меня лет 10 как несуществует но препод есть и ему надо в среду сдать уровнение

[незваный гость]

Echo-Off писал(а):

Промежуточное звено, кстати, неверно: из него получается ответ $y=cx$.

Верно. Оно относится к решению однородного уравнения (см. сообщения выше)

[dmipikunov]

верно то верно но дальше вобще непонемаю