2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Внешняя степень матрицы
Сообщение26.01.2015, 17:41 


06/12/13
274
Разобрались в частном случае квадратных матриц порядка 2. Я хотела понять в общем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Внешняя степень матрицы
Сообщение26.01.2015, 18:32 
Заслуженный участник


14/03/10
867
OlgaD в сообщении #968674 писал(а):
Я хотела понять в общем.
В общем - оператор $\wedge^k A$ переводит $x_1\wedge...\wedge x_k$ в $Ax_1\wedge...\wedge Ax_k$, а на остальных элементах задается по линейности, это же уже обсудили? :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Внешняя степень матрицы
Сообщение26.01.2015, 19:21 


06/12/13
274
:evil: :evil: :evil:
Я просто пытаюсь понять, что за матрица будет, например, при $\bigwedge^3 A,$ если $A$ - квадратная матрица порядка 4.
А вообще, думаю, что на вопрос этой темы я ответ получила.

 Профиль  
                  
 
 Re: Внешняя степень матрицы
Сообщение26.01.2015, 19:53 
Заслуженный участник


14/03/10
867
OlgaD в сообщении #968758 писал(а):
Я просто пытаюсь понять, что за матрица будет
:twisted: :twisted: :twisted: так это тоже уже обсуждали
в частности, третья степень матрицы порядка $4$ в указанном базисе будет просто состоять из алгебраических дополнений исходной

 Профиль  
                  
 
 Re: Внешняя степень матрицы
Сообщение26.01.2015, 20:19 


06/12/13
274
patzer2097 в сообщении #968794 писал(а):
в частности, третья степень матрицы порядка $4$ в указанном базисе будет просто состоять из алгебраических дополнений исходной

Сдается мне, что миноров, а не алгебраических дополнений... Но это уже мелочи

 Профиль  
                  
 
 Re: Внешняя степень матрицы
Сообщение26.01.2015, 20:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
А миноры такого размера и есть алгебраические дополнения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Внешняя степень матрицы
Сообщение26.01.2015, 20:56 


06/12/13
274
а я думала, что алгебраические дополнения и миноры все-таки отличаются знаком...

 Профиль  
                  
 
 Re: Внешняя степень матрицы
Сообщение26.01.2015, 22:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Но если что-то выражается через одно, то оно также выражается и через другое. Несмотря на знаки, на всякие нормировочные множители типа $1/d!,$ и т. п.

 Профиль  
                  
 
 Re: Внешняя степень матрицы
Сообщение27.01.2015, 20:53 


06/12/13
274
Наверное. Я просто, как всегда, решила уточнить.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 54 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group