Определение динамической системы

[AlexDem]

Ищу лаконичное и наиболее общее определение динамической системы в каком-нибудь авторитетном источнике (можно на английском - даже лучше).

Нужно что-то вроде этого:

Цитата:

In the most general sense, a dynamical system is a tuple $(T, M, \Phi)$ where $T$ is a monoid, written additively, $M$ is a set and $\Phi$ is a function:
$\Phi: U \subset T \times M \to M$
with
$I(x) = \{ t \in T : (t,x) \in U \}$,
$\Phi(0,x) = x$,
$\Phi(t_2,\Phi(t_1,x)) = \Phi(t_1 + t_2, x)$, for $t_1, t_2, t_1 + t_2 \in I(x)$,

The function $\Phi(t,x)$ is called the evolution function of the dynamical system: it associates to every point in the set $M$ a unique image, depending on the variable $t$, called the evolution parameter. $M$ is called phase space or state space, while the variable $x$ represents an initial state of the system.

Только с источником. А то куда ни залезешь - кто гладкость требует, у кого ещё что-нибудь. Из указанной статьи в Википедии последний источник не нашёл, а первый два дают определение иначе.

[maxmatem]

Определение пока лень писать(с телефона...)
Книга Х.В.Брур,Ф.Дюмортье,С. Ван Стрин,Ф.Танкенс
Структуры в динамике.
Конечномерные детерминированные системы.
Глава 1 пункт 4.

Там прекрасно дано определение, и приводятся элементарные примеры, через систему дифкров, или через эндоморфизмы, и диффеоморфизмы.

Можно еще посмотреть Каток Введение в современную теорию динамических систем

[AlexDem]

maxmatem в сообщении #969508 писал(а):

Книга Х.В.Брур,Ф.Дюмортье,С. Ван Стрин,Ф.Танкенс
Структуры в динамике.
Конечномерные детерминированные системы.
Глава 1 пункт 4.

Спасибо большое, это то, что нужно.

[maxmatem]

Вообще, мне эта книга очень помагает при написании кандидатской.
Сложные вещи описаны простым языком, но при этом не переходящей в словоблудство.
Почитайте вам понравится. А параллельно можно и Катка почитать, а то если честно сразу его мне трудновато было, а параллельно самое то. а потом можно и избранные задачи динамических систем Ильяшенко почитать.

[AlexDem]

maxmatem в сообщении #969591 писал(а):

Сложные вещи описаны простым языком, но при этом не переходящей в словоблудство.
Почитайте вам понравится.

Да, похоже на то. Спасибо ещё раз.