Измеряем ли потенциал силы тяжести

[мат-ламер]

pauz в сообщении #967910 писал(а):

Для нахождения этой функции по измерениям $g$ была создана сложнейшая теория - Стоксом, потом Молоденским...

А в чём там собственно проблема? Замерили $g$ в некоторой системе точек. Затем аппроксимируем поле потенциала некоторой системой функций, так чтобы градиент её как можно меньше в смысле наименьших квадратов отклонялся от измерений.

[Munin]

Pphantom в сообщении #968684 писал(а):

Да, но это тоже недалеко ушло от локального измерения, фактически это еще один вариант нивелирования, но с экзотическим инструментарием.

Я уверен, что аналогичный опыт можно поставить, скажем, разместив один из концов прибора на спутнике или на Луне. Надо только прицелиться аккуратно :-)

pauz в сообщении #968754 писал(а):

Есть разрозненные точки начала счета разных систем высот, каждая из которых связана со "своим" морем (Кронштадт, Амстердам, Триест - это только в Европе).

Кстати, а как обстоят дела по миру? Дальний Восток, Китай, Индия, США, Бразилия? Как живут острова Британия, Ирландия, Япония, Тайвань?

[Pphantom]

pauz в сообщении #968778 писал(а):

Вопрос вдогонку: правильно я понимаю, что квантово-оптические часы, за которые в том числе дали Нобелевскую премию в 2012 г. (David Wineland), и которые, судя по описанию, регистрируют изменение геопотенциала, эквивалентное изменению высоты на 30 см - всё равно не приближают нас к абсолютному определению потенциала? (подразумевается, что та самая константа равна нулю на бесконечности)

Да. Если мы не сможем выкинуть одни такие часы куда-то на бесконечность (а потом сравнить их показания с теми, что остались в нужной нам точке), то решению задачи это особо не поможет. А если сможем, то это как раз то, про что я уже писал и что подробнее описал SergeyGubanov.

pauz в сообщении #968778 писал(а):

Вроде бы измеряется единственная величина: время/частота - во вполне абсолютных единицах...
Мы же умеем из тех же единиц определять абсолютное значение $g$ ...

Вам их надо с каким-то эталоном сравнивать. А где его взять?

[Munin]

мат-ламер в сообщении #968803 писал(а):

А в чём там собственно проблема? Замерили $g$ в некоторой системе точек. Затем аппроксимируем поле потенциала некоторой системой функций, так чтобы градиент её как можно меньше в смысле наименьших квадратов отклонялся от измерений.

Ну вот это некрасиво. Всегда лучше что-то измерить непосредственно, чем аппроксимировать и вычислять косвенно. Точность будет лучше.

[Pphantom]

мат-ламер в сообщении #968803 писал(а):

А в чём там собственно проблема? Замерили $g$ в некоторой системе точек. Затем аппроксимируем поле потенциала некоторой системой функций, так чтобы градиент её как можно меньше в смысле наименьших квадратов отклонялся от измерений.

Пробовали? Это очень легко сказать, но куда труднее сделать. К тому же не забывайте, что измерения $g$ есть не в любой точке пространства.

Munin в сообщении #968811 писал(а):

Я уверен, что аналогичный опыт можно поставить, скажем, разместив один из концов прибора на спутнике или на Луне. Надо только прицелиться аккуратно

Принципиально-то можно, а вот насчет практической реализации... Нужна точная теория движения этого самого спутника или Луны, а если она у нас есть, стало быть, и данные о потенциале уже тоже есть и можно всем этим не заниматься.

Munin в сообщении #968811 писал(а):

Кстати, а как обстоят дела по миру? Дальний Восток, Китай, Индия, США, Бразилия? Как живут острова Британия, Ирландия, Япония, Тайвань?

Насколько я знаю, каждый использует что-то свое, как когда-то опорные меридианы для определения долгот у каждой страны были своими.

-- 26.01.2015, 20:33 --

Munin в сообщении #968819 писал(а):

Ну вот это некрасиво. Всегда лучше что-то измерить непосредственно, чем аппроксимировать и вычислять косвенно. Точность будет лучше.

Да, но столь же всегда абсолютные измерения на порядки более сложны, чем относительные.

[Munin]

Pphantom в сообщении #968821 писал(а):

Нужна точная теория движения этого самого спутника или Луны

Зачем? Измерим суммарный эффект. Я и не предлагаю измерять потенциал Луны. Зато, перемещая вторую часть прибора по Земле, можно промерить потенциалы на поверхности Земли.

Для стабильности, пожалуй, геостационарный спутник будет лучше, чем Луна. Да и то, умеют ли их стабилизировать с нужной точностью... Впрочем, спутники созвездий GPS и ГЛОНАСС как-то сумели...

[Pphantom]

Munin в сообщении #968828 писал(а):

Для стабильности, пожалуй, геостационарный спутник будет лучше, чем Луна. Да и то, умеют ли их стабилизировать с нужной точностью...

Нет.

Munin в сообщении #968828 писал(а):

Впрочем, спутники созвездий GPS и ГЛОНАСС как-то сумели...

В общем-то тоже нет. У них при обработке вычищаются эффекты "в среднем", а то, что мы тут хотим получить, существенно меньше.

[Munin]

Pphantom в сообщении #968839 писал(а):

У них при обработке вычищаются эффекты "в среднем"

Это какие?

А впрочем, нам и не нужно ничего стабилизировать :-) Пусть спутник, кроме измерения красного смещения исследуемой точки на Земле, постоянно измеряет красное смещение одной заданной калибровочной точки (хоть в Кронштадте), и постоянно калибрует себя. Потенциал, слава богу, штука скалярная.

[Pphantom]

Munin в сообщении #968896 писал(а):

Это какие?

Ход часов на спутниках.

Munin в сообщении #968896 писал(а):

А впрочем, нам и не нужно ничего стабилизировать Пусть спутник, кроме измерения красного смещения исследуемой точки на Земле, постоянно измеряет красное смещение одной заданной калибровочной точки (хоть в Кронштадте), и постоянно калибрует себя. Потенциал, слава богу, штука скалярная.

Так ведь он и допплеровское смещение измерять будет. У Паунда-Ребки этой проблемы не было, они его добавляли руками, причем такое, какое хотели, а тут оно само является следствием особенностей потенциала, причем более заметным, чем то, что таким образом хочется найти.

Правда, как раз определение положений спутников для задач гравиметрии и используется. Но в более "лобовом" варианте: путем сравнения предвычисленной орбиты с реальной и внесения поправок в теорию потенциала.

[Munin]

Pphantom в сообщении #968921 писал(а):

Так ведь он и допплеровское смещение измерять будет.

Хм, верно. Что ж, придётся взять много спутников, и "усреднять".

Pphantom в сообщении #968921 писал(а):

Правда, как раз определение положений спутников для задач гравиметрии и используется. Но в более "лобовом" варианте: путем сравнения предвычисленной орбиты с реальной и внесения поправок в теорию потенциала.

Да, но как я понимаю, там как раз измеряется $\vec{g},$ а не $\varphi.$

[Pphantom]

Munin в сообщении #968925 писал(а):

Да, но как я понимаю, там как раз измеряется $\vec{g},$ а не $\varphi.$

В конечном счете да.

[мат-ламер]

SergeyGubanov в сообщении #969241 писал(а):

Земля же вращается, а гравитационное поле вращающегося небесного тела потенциалом $\varphi$ описать невозможно.

Вы имеете в виду, что сейчас измерения стали настолько точны, что уже играют роль эффекты ОТО?

[amon]

мат-ламер в сообщении #969501 писал(а):

Вы имеете в виду, что сейчас измерения стали настолько точны, что уже играют роль эффекты ОТО?

Нет, имеется в виду, что Земля крутится.

[мат-ламер]

amon в сообщении #969505 писал(а):

Нет, имеется в виду, что Земля крутится.

pauz в сообщении #967910 писал(а):

Напомню, что сила тяжести - это сумма силы гравитационного притяжения и вертикальной составляющей центробежной силы суточного вращения Земли.

Центробежную силу уже учли. Что-то не догоняю.

[amon]

мат-ламер в сообщении #969518 писал(а):

Центробежную силу уже учли.

Oleg Zubelevich"a на Вас нет.