Пока последнюю ссылку не смотрел.
Ну а зачем тогда писать не терпится?
Но понял, что они сплющиватся "везде". Т.е. на любом отрезке пути рано или поздно становится какое угодно большое количество шаров.
Увы, это ещё хуже, чем то, что вы написали вначале.
Совершенно неверно, разумеется.
так будет, если веревочку бросить и если она умеет растягиваться.
Не понимаю, зачем её бросать.
если же ее спускать с постоянной скоростью и растягиваться она не умеет, то для любой наперед заданной прочности найдется такое расстояние до горизонта, при котором веревочка порвется.
Речь о более простом условии: верёвочка неподвижна, разрывом пренебрегаем (тогда он неизбежно будет, но на самом горизонте).