Выборки значений случайной величины и ЦПТ

[upgrade]

Александрович в сообщении #964717 писал(а):

Если у вас следует поток, то выбирайте каждый 5-тый, 10-тый, 100-тый элемент выборки.

так и делаем, или так или подряд несколько значений. а этому есть какое-нибудь объяснение? например почему нельзя выбирать сперва один исход, затем пропускаем один выбираем два подряд, пропускаем два выбираем три подряд, в общем подчинение некоторой функциональной зависимости выборки номеров исходов.
хочется ЦПТ таки прояснить - по ней нормально распределятся любые выборки из выборок или не любые.

[Александрович]

Если зависимости от порядкового номера нет, то новая выборка также будет представительной.

[provincialka]

Upgrade
Все-таки ЦПТ -- теоретическое утверждение, а вы говорите о наборах чисел. Тут есть нюанс. Но, конечно, вы можете заранее выбрать произвольный набор номеров "большой выборки", и полученная подвыборка будет не хуже всех остальных.

Именно потому, что в теории элемент выборки -- это результат случайного, не зависимого от остальных эксперимента.

Другое дело, если вы будете подбирать номера значений, имея их перед собой и как-то учитывая. Тут может быть всякое.

[upgrade]

provincialka в сообщении #964733 писал(а):

если вы будете подбирать номера значений

я понял, что комбинации номеров значений на характеристики с.в. не влияют, какой номер и как присваивается исходу опыта никак не влияет на характеристики с.в.. вот комбинации значений влияют - если я начну выбирать значения с.в. опираясь на какое-то правило, тогда я просто получаю новую величину не обязательно даже случайную.

[Otta]

Давайте. Пусть выборка производится из стандартного нормального распределения. Я хочу посмотреть, как Вы будете осуществлять описанную Вами процедуру.

[upgrade]

Otta в сообщении #964790 писал(а):

Я хочу посмотреть, как Вы будете осуществлять описанную Вами процедуру.

приходит $100$ тыс. исходов
я их читаю экселом в столбец, затем выделяю не $100$ тыс, а $4$ тыс. копирую и вставляю в стобец в новом листе.
вот неважно как я выделю эти $4$ тыс. - последовательно с начала. последовательно с конца, в середине или из разных мест понадергаю.
они все равно будут иметь теже самые характеристики с.в. (моменты, автокорреляции, корреляции) что и исходные $100$ тыс..

а это в свою очередь означает, что если я не могу обработать целиком $100$ тыс., мне ничего не поможет. То есть достаточно $4$ тыс. взять и все, $100$ целиком все равно обработать нельзя - их можно даже не сохранять. никакая обработка разных выборок из выборки $100$ не принесет никакой новой информации, имеет значение лишь количество исходов, которое обрабатывается.

[Otta]

Да мне не надо так много, что Вы. Давайте выборку объема 5. А?

[upgrade]

любые $4$ исхода

[Otta]

Вообще любые? Может, какие-то конкретные? И почему четыре?

[upgrade]

Otta в сообщении #964797 писал(а):

Вообще любые? Может, какие-то конкретные? И почему четыре?

недопонял, поторопился.
хорошо, вот пример с $5$:
$10_1,0_2,10_3,0_4,10_5$
матожидание не зависит от перестановки (перенумерации) значений

[Otta]

Пусть.
И чему оно равно, "матожидание"?

[upgrade]

два значения, пять исходов
частота значения $10$ - $3$
частота значения $0$ - $2$
$10\cdot3/5+0\cdot2/5=6$

[provincialka]

upgrade
Все-таки используйте термины правильно. Мат. ожидание -- параметр случайной величины, а вы нашли выборочное среднее.
Его, конечно, можно считать оценкой мат.ожидания. Но очень неточной (для такой маленькой выборки).

[Otta]

Пусть. Только это выборочное среднее, если по-русски.
Дальше. Достаем книжку и читаем "Выборочное среднее является несмещенной оценкой матожидания". Вам это о чем-то говорит? Мне это говорит о том, что если применить Ваше понимание терминологии к науке, называемой матстатистикой, то получится, что $6=0$.
Не?

[upgrade]

provincialka в сообщении #964808 писал(а):

выборочное среднее.

Otta в сообщении #964811 писал(а):

это выборочное среднее

так я о том, что оно не меняется в зависимости от перестановки номеров этого выборочного.