PAV писал(а):
Формально математически задача действительно сформулирована корректно, но я согласен с автором, что с методологической точки зрения это нехорошо, так как путает учащихся и явно вступает в противоречие со здравым смыслом и практикой. Если бы я ее давал, то брал бы не 99 последовательных выпадений одной стороны, а более разумное значение.
Хотя с другой стороны, полезно понимать, что 99 последовательных выпадений решки имеет такую же вероятность, как и любая другая фиксированная последовательность (например, такая, которая реально была зафиксирована в проведенном эксперименте).
Мне кажется, что понимать пример с 99 (как и с 999) решками подряд, не просто полезно, а необходимо. Иначе свойство независимости событий останется вызубренным.
Здесь переключение на практическую реализуемость условий задачи только мешает.
Кажется, Буратино в ответ на задачу "у тебя было три яблока, одно ты отдал, сколько у тебя осталось?" заявил "Три! Чего это я вдруг отдам свое яблоко! Это неправильная задача."
Только понимание абстрактной задачи с 99 решками позволит подсчитать, что вероятность 99 решек подряд равна
. А иначе откуда это можно узнать? А дальше уже можно сделать ввод об исчезающе малой достоверности такого события, заподозрить, что монета - несимметричная, магнитная, бросавший - шулер с ловкими руками, и т.п. Но сначала нужно научиться решать элементарне задачи.
Архипов писал(а):
В книге А.И.Китайгородского "Не вероятно - не факт" подобная задача рассматривается и тот же аргумент: монета памяти не имеет. Авторитетно? Да. На спустя несколько страниц Китайгородский утверждает: "применяя теорию вероятности в практике, не следует впадать в крайности".
Вот и Китайгородский пишет не о том, что такие задачи не нужно решать, а о том, что применять решения на практике нужно с умом.
или 
, вы будете вычисления производить? 
