Люди добрые, помогите пожалуста с Глобальными экстремумами

[kamolov]

Добрый вечер ! Хотя для меня он не особо добрый, но все таки... У меня возникла проблема, к утру мне необходимо решить одно задание, это является моим допуском к экзамену по экономической математике... Соответственно , если я этого не сделаю, я пропал



Найти наибольшее и наименьшее значение ( глобальные экстремумы) функции z= f(x;y) в замкнутой ограниченной области D. Изобразить упомянутую область.

z=3x^2 + 6y^2 - ln(x+y)

D= { (x;y) | x^2 + 2y^2 < = 1 ; 3x + 6y >=1 ; x>=0 ; y=0

Люди, Буду очень длагодарен ВАМ за помощь[/img][/math]

[Brukvalub]

Найдите локальные экстремумы функции, принадлежащие этой области, затем найдите условные экстремумы функции на границе области, вычислите значения функции в найденных точках и выберите среди этих значений наибольшее и наименьшее.

[Алексей К.]

Brukvalub писал(а):

найдите условные экстремумы функции на границе области.

Область у парня какая-то странная... Или я чего-то не понимаю?

[Brukvalub]

Алексей К. писал(а):

Область у парня какая-то странная...

Я думаю, что условие y=0 - это опечатка.

[Алексей К.]

Или описка?

[kamolov]

да нет , это не описка всё точно

Добавлено спустя 1 час 56 минут 43 секунды:

народ а может кто нибудь написать решение , если это не затруднит Вас .. пожалуста : (

[Henrylee]

Проверьте еще раз условие. Вместо $y=0$ должно быть по-видимому $y\ge 0$. При $y=0$, функция $z$ становится от одной переменной, область становится плоской.

[нг]

. . .
На форуме принято записывать формулы, используя нотацию ($\TeX$; введение, справка).

Henrylee: Вообще говоря, бывает и так, как вы говорите. Такие задачи (с вырожденными условиями) надо тоже уметь решать.