Почитал я тему, ваш "чудо прямогульный бильядр" - на самом деле просто развёртка цилиндра (если я конечно верно понял ваше описание).
Вообще-то как раз тора. У цилиндра склеены две стороны, у тора - все четыре. Схемы склейки:
![$\xymatrix{**={\bullet}\ar@{-}[rr]^{\textstyle a}\ar@{-}[d]|(.6)@{>}_{\textstyle b}&&**={\bullet}\ar@{-}[d]|(.6)@{>}^{\textstyle b}\\**={\bullet}\ar@{-}[rr]_{\textstyle c}&&**={\bullet}\\}$ $\xymatrix{**={\bullet}\ar@{-}[rr]^{\textstyle a}\ar@{-}[d]|(.6)@{>}_{\textstyle b}&&**={\bullet}\ar@{-}[d]|(.6)@{>}^{\textstyle b}\\**={\bullet}\ar@{-}[rr]_{\textstyle c}&&**={\bullet}\\}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/e/4/ee4f7ed48a56c58fdf4a3c70a517d4ca82.png)
- цилиндр
![$\xymatrix{**={\bullet}\ar@{-}[rr]|(.55)@{>}^{\textstyle a}\ar@{-}[d]|(.6)@{>}_{\textstyle b}&&**={\bullet}\ar@{-}[d]|(.6)@{>}^{\textstyle b}\\**={\bullet}\ar@{-}[rr]|(.55)@{>}_{\textstyle a}&&**={\bullet}\\}$ $\xymatrix{**={\bullet}\ar@{-}[rr]|(.55)@{>}^{\textstyle a}\ar@{-}[d]|(.6)@{>}_{\textstyle b}&&**={\bullet}\ar@{-}[d]|(.6)@{>}^{\textstyle b}\\**={\bullet}\ar@{-}[rr]|(.55)@{>}_{\textstyle a}&&**={\bullet}\\}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/d/4/ed48637c30bc2a382d9cc21842328f2582.png)
- тор
Хотя диковато, конечно, что дилетант
kira_97 пользуется более "продвинутым" понятием тора, но вообще не знает более "простого" - тор как поверхность бублика.
-- 13.01.2015 14:56:31 --P.S. Придёт Munin, думаю будет много интересного текста.
К сожалению, вот именно это место я знаю плохо, и знаю только, что хорошо в этом разбирается
Someone (можно его позвать :-). Это где-то в недрах Толмена разобранная задача.
К вашей оценке не могу прибавить ничего.