Кубический сплайн

[StopCry]

Известно, что кубический сплайн построен на отрезке $[0, 6]$ с узловыми точками $ 0, 1, 3, 5, 6.$
Его значения и значения его производных в узловых точках приведены в таблице

Вычислить значение сплайна в точке $x=2 $.
Я построил график касательных и по точкам прикинул "на глазок", получилось $~1.5$, потом в программе построил по точкам сплайн и там результат получился примерно такой же.
У меня вопрос как это решить аналитически?

[profrotter]

Ну как-как? - Посмотреть к какому интервалу относится точка $x=2$, на этом интервале построить сплайн и найти. Как построить? - Посмотреть что называется кубическим сплайном, выписать выражение для кубического сплайна в общем виде и пользуясь данными таблицы найти его коэффициенты.

[Deggial]

StopCry, таблички в следующий раз тоже набирайте $\TeX$ом, это несложно и в инструкциях есть.

[мат-ламер]

А какого типа сплайн имеется в виду? Дело в том, что классический кубический сплайн имеет непрерывную вторую производную и на сетке из пяти узлов задаётся семью параметрами. У нас имеется 10 параметров. В общем случае они могут и конфликтовать между собой.