Треугольник

[@@@@@@@@@@]

Найдите площадь треугольника ABC,если угол A=\alpha,а высоты,проведённые из вершин B и C,соответственно равны H_b и H_c.


Рассмотрим треугольник
ABB_1:
AB=$\frac{BB_1}{\sin\alpha}$=$\frac{h_b}{\sin\alpha}$
Теперь рассмотрим треугольник ACC_1:
AC=$\frac{CC_1}{\sin\alpha}$=$\frac{h_c}{\sin\alpha}$
Как же теперь связать это с площадью ABC???

[Someone]

@@@@@@@@@@ писал(а):

Как же теперь связать это с площадью ABC???

Есть же какая-то формула, выражающая площадь треугольника через основание и высоту...

Кстати, $AB$ Вы как-то странно написали. Сравните с $AC$.

[INK]

S=(1/2)*основание*высота[/math]

[@@@@@@@@@@]

Someone писал(а):

@@@@@@@@@@ писал(а):

Как же теперь связать это с площадью ABC???

Есть же какая-то формула, выражающая площадь треугольника через основание и высоту...

Кстати, $AB$ Вы как-то странно написали. Сравните с $AC$.

Уже исправил...S_{abc}=$\frac{1}{2}$ah,т.е.$\frac{1}{2}$ACh_b
Значит AB находить не надо?

[PM]

можно рассмотреть три пары подобных треугольников.

[@@@@@@@@@@]

PM писал(а):

можно рассмотреть три пары подобных треугольников.

А это нужно?

[Someone]

@@@@@@@@@@ писал(а):

PM писал(а):

можно рассмотреть три пары подобных треугольников.

А это нужно?

А в формулу для вычисления площади какие величины входят?

[ipanema]

Есть AB и высота, опущенная на AB. Больше ничего для площади и не нужно, $S = \frac12 \cdot AB \cdot H_c$