Полином 4 степени. Помогите решить

[Spirt]

Помогите найти Х из вот такого дела:

(2*10^5)^2*Х^4 - 10*(2*10^5)^2*Х^3 - Х^2 - 2*(2*10^5)*Х - 900*200*10^3=0

Извиняюсь, что не по правилам, но MathType у меня нет и использовать тэг math я не могу. Надеюсь, что написал понятно. * - умножить, ^ - степень. Помогите разобратся с этим. Очень прошу...

[Brukvalub]

Spirt писал(а):

Помогите найти Х из вот такого дела:

(2*10^5)^2*Х^4 - 10*(2*10^5)^2*Х^3 - Х^2 - 2*(2*10^5)*Х - 900*200*10^3=0

Уравнение должно выглядеть так:

\[ (2 \cdot 10^5 )^{2x^4 } - 10(2 \cdot 10^5 )^{2x^3 } - x^2 - 2(2 \cdot 10^5 )x - 900 \cdot 200 \cdot 10^3 = 0 \]

?

[AD]

Вы что, какой MathType? Окружаете то, что вы тут написали, знаками доллара, заменяете русский Х на английский - и готово:

$(2*10^5)^2*X^4 - 10*(2*10^5)^2*X^3 - X^2 - 2*(2*10^5)*X - 900*200*10^3=0$

Для красоты можно еще заменить "*" на "\cdot", большой Х на маленький, и вообще посчитать-таки коэффициенты уравнения.

А по сути дела все зависит от вашей цели - искать по формулам Феррари или приближенно. Любой уважающий себя матпакет умеет и то и другое.

[Spirt]

AD правильно написал. Я просто с тэгом не разобрался. А касательно моей цели - это промежуточный расчёт, поэтому я предлагаю считать способом который легче... Пробовал метод Феррари и решение Декарта-Эйлера, но честно говоря не пришёл к ответу.Мне главное получить Х в как можно более короткие сроки.

[Echo-Off]

Примерные решения такие:
0.0382138841070013 - 0.0665376159868480 $i$
0.0382138841070013 + 0.0665376159868480 $i$
0.0764323682102007
10.0000045999962

А точные в $\TeX$'е выглядят так:
(сам это не пишу, ибо картинки ну очень длинные получаются)

$$\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{\frac{1}{3}
   \left(3000000000002-\frac{5110588235294117647
   17^{2/3}}{\sqrt[3]{-22870588230226969411764705882353+2400000000
   \sqrt{90810082489266764018298454214429532871972215}}}+\sqrt[3]{17
   \left(-22870588230226969411764705882353+2400000000
   \sqrt{90810082489266764018298454214429532871972215}\right)}\right)}}{
   400000}-\frac{1}{2}
   \sqrt{\frac{1500000000001}{30000000000}+\frac{5110588235294117647
   17^{2/3}}{120000000000
   \sqrt[3]{-22870588230226969411764705882353+2400000000
   \sqrt{90810082489266764018298454214429532871972215}}}-\frac{\sqrt[3]{
   17 \left(-22870588230226969411764705882353+2400000000
   \sqrt{90810082489266764018298454214429532871972215}\right)}}{12000000
   0000}-\frac{1000000080001}{20000 \sqrt{\frac{1}{3}
   \left(3000000000002-\frac{5110588235294117647
   17^{2/3}}{\sqrt[3]{-22870588230226969411764705882353+2400000000
   \sqrt{90810082489266764018298454214429532871972215}}}+\sqrt[3]{17
   \left(-22870588230226969411764705882353+2400000000
   \sqrt{90810082489266764018298454214429532871972215}\right)}\right)}}}
$$,
$$\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{\frac{1}{3}
   \left(3000000000002-\frac{5110588235294117647
   17^{2/3}}{\sqrt[3]{-22870588230226969411764705882353+2400000000
   \sqrt{90810082489266764018298454214429532871972215}}}+\sqrt[3]{17
   \left(-22870588230226969411764705882353+2400000000
   \sqrt{90810082489266764018298454214429532871972215}\right)}\right)}}{
   400000}+\frac{1}{2}
   \sqrt{\frac{1500000000001}{30000000000}+\frac{5110588235294117647
   17^{2/3}}{120000000000
   \sqrt[3]{-22870588230226969411764705882353+2400000000
   \sqrt{90810082489266764018298454214429532871972215}}}-\frac{\sqrt[3]{
   17 \left(-22870588230226969411764705882353+2400000000
   \sqrt{90810082489266764018298454214429532871972215}\right)}}{12000000
   0000}-\frac{1000000080001}{20000 \sqrt{\frac{1}{3}
   \left(3000000000002-\frac{5110588235294117647
   17^{2/3}}{\sqrt[3]{-22870588230226969411764705882353+2400000000
   \sqrt{90810082489266764018298454214429532871972215}}}+\sqrt[3]{17
   \left(-22870588230226969411764705882353+2400000000
   \sqrt{90810082489266764018298454214429532871972215}\right)}\right)}}}
$$,
$$\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{\frac{1}{3}
   \left(3000000000002-\frac{5110588235294117647
   17^{2/3}}{\sqrt[3]{-22870588230226969411764705882353+2400000000
   \sqrt{90810082489266764018298454214429532871972215}}}+\sqrt[3]{17
   \left(-22870588230226969411764705882353+2400000000
   \sqrt{90810082489266764018298454214429532871972215}\right)}\right)}}{
   400000}-\frac{1}{2}
   \sqrt{\frac{1500000000001}{30000000000}+\frac{5110588235294117647
   17^{2/3}}{120000000000
   \sqrt[3]{-22870588230226969411764705882353+2400000000
   \sqrt{90810082489266764018298454214429532871972215}}}-\frac{\sqrt[3]{
   17 \left(-22870588230226969411764705882353+2400000000
   \sqrt{90810082489266764018298454214429532871972215}\right)}}{12000000
   0000}+\frac{1000000080001}{20000 \sqrt{\frac{1}{3}
   \left(3000000000002-\frac{5110588235294117647
   17^{2/3}}{\sqrt[3]{-22870588230226969411764705882353+2400000000
   \sqrt{90810082489266764018298454214429532871972215}}}+\sqrt[3]{17
   \left(-22870588230226969411764705882353+2400000000
   \sqrt{90810082489266764018298454214429532871972215}\right)}\right)}}}
$$,
$$\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{\frac{1}{3}
   \left(3000000000002-\frac{5110588235294117647
   17^{2/3}}{\sqrt[3]{-22870588230226969411764705882353+2400000000
   \sqrt{90810082489266764018298454214429532871972215}}}+\sqrt[3]{17
   \left(-22870588230226969411764705882353+2400000000
   \sqrt{90810082489266764018298454214429532871972215}\right)}\right)}}{
   400000}+\frac{1}{2}
   \sqrt{\frac{1500000000001}{30000000000}+\frac{5110588235294117647
   17^{2/3}}{120000000000
   \sqrt[3]{-22870588230226969411764705882353+2400000000
   \sqrt{90810082489266764018298454214429532871972215}}}-\frac{\sqrt[3]{
   17 \left(-22870588230226969411764705882353+2400000000
   \sqrt{90810082489266764018298454214429532871972215}\right)}}{12000000
   0000}+\frac{1000000080001}{20000 \sqrt{\frac{1}{3}
   \left(3000000000002-\frac{5110588235294117647
   17^{2/3}}{\sqrt[3]{-22870588230226969411764705882353+2400000000
   \sqrt{90810082489266764018298454214429532871972215}}}+\sqrt[3]{17
   \left(-22870588230226969411764705882353+2400000000
   \sqrt{90810082489266764018298454214429532871972215}\right)}\right)}}}
$$

[Spirt]

спасибо за помощь

[нг]

Spirt
На форуме принято записывать формулы, используя нотацию ($\TeX$; введение, справка).