Да, "тёмные годы" ещё те ... В 1989 нас (аспирантов) привлекали к проведению Московской олимпиады. Помню, как сидел в аудитории для 8-классников и решал 6-ю задачу. Она довольно интересна (a mon avis), но не оригинальна, так как в Ленинграде была на пару лет раньше. Решение, и даже несколько, могу сообщить

Но они, правда, слишком известны.
Жаль, что самые "тёмные годы" (с 90-го по 92-й) отсутствуют в том файле. У меня ощущение, что в один из тех годов предлагалось решить уравнение

в целых числах (во всяком случае, точно помню, что в те годы я его решал ради любопытства, не зная никаких соответствующих теорий). Но никак не могу найти задачи тех лет, чтобы подтвердить свои опасения. Впрочем, на problems.ru с этой целью не заглядывал, надо посмотреть.