Мизнер. Гравитация. Вопрос по тексту.

[vkm]

Следуя советам знатоков, обратился к труду Мизнера Гравитация.
Как и следовало ожидать, возникли вопросы. Надеюсь, коллеги не откажут в помощи.
На стр. 52 1т., в доп. 1.3 "Локально лоренцева геометрия" приводится формулировка

хостинг картинок bmp
Почему минус в формуле $\tau^2=t^2-x^2$ ?
На стр. 62 1т. в п. 1.6 "Кривизна" приводятся формулы ускорения пробных частиц. Почему в третьей формуле в числителе двойка и знак плюс?

хостинг картинок для форумов

[Munin]

vkm в сообщении #958539 писал(а):

Следуя советам знатоков, обратился к труду Мизнера Гравитация.

Нету такого труда. Есть труд Мизнера, Торна, Уилера. Все трое - выдающиеся учёные, и отбрасывать их фамилии просто невежливо.

-- 08.01.2015 16:56:03 --

vkm в сообщении #958539 писал(а):

Почему минус в формуле $\tau^2=t^2-x^2$ ?

Рекомендуется сначала прочитать учебник по СТО.
Например,
Тейлор, Уилер. Физика пространства-времени.
или
Ландау, Лифшиц. Теория поля. Главы 1-4.

vkm в сообщении #958539 писал(а):

Почему в третьей формуле в числителе двойка и знак плюс?

(Потому что ось $z$ направлена в сторону ньютоновского гравитационного поля.)

Решите эту задачу самостоятельно, и поймёте. Задача: в точке $(0,0,0)$ находится притягивающий центр $U=-\dfrac{Gm}{r},$ а в точке $(0,0,R)$ - две частицы, находящиеся на бесконечно малом расстоянии $(\xi^x,\xi^y,\xi^z)$ друг от друга. Считая частицы свободно падающими в поле притягивающего центра, найти $d^2\xi^x/dt^2,d^2\xi^y/dt^2,d^2\xi^z/dt^2.$