Частные производные

[Limit79]

fronnya
Ага, об этом. Вы продолжайте-продолжайте. Пока все верно.

[fronnya]

maxmatem в сообщении #958199 писал(а):

Цитата:

А вот тут я точно споткнусь. $f'_x=(y-z)x^{y+z-1}$

Вы же по х производную берете.......тогда $\frac{y}{z}$ это что?

Это константа. $(x^\alpha)'=\alpha x^{\alpha-1}$

-- 07.01.2015, 19:45 --

Munin в сообщении #958202 писал(а):

fronnya в сообщении #958184 писал(а):

$f'_x=yz$, $f'_y=xz$, $f'_z=xy$.

Я всё-таки чувствую, что вы делаете примеры своим дурацким неосвоенным способом.

Нет. Этот пример вообще тривиальный. Устный.

[Limit79]

fronnya в сообщении #958205 писал(а):

Это константа. $(x^\alpha)'=\alpha x^{\alpha-1}$

Вот теперь подставьте вместо альфы $y/z$ и получите искомую производную.

[fronnya]

Limit79 в сообщении #958209 писал(а):

fronnya в сообщении #958205 писал(а):

Это константа. $(x^\alpha)'=\alpha x^{\alpha-1}$

Вот теперь подставьте вместо альфы $y/z$ и получите искомую производную.

хорошо, если вы о первоначальном примере, то вот: $u'_x=\frac{y}{z} x^{\frac{y}{z}-1}$

[maxmatem]

fronnya
Вот скажите производную от $y=x^\alpha $где $\alpha= \operatorname{const} $ можете найти?

Так вот когда вы берете производную по x то вы принимаете себе в голове что остальные переменные y,z это КОНСТАНТЫ

Так вот для себя поймите что тогда $\frac{y}{z}=\operatorname{const}$

Тогда $u=x^{\operatorname{const}}$

[fronnya]

maxmatem в сообщении #958216 писал(а):

fronnya
Вот скажите производную от $y=x^\alpha $где $\alpha= \operatorname{const} $ можете найти?

Так вот когда вы берете производную по x то вы принимаете себе в голове что остальные переменные y,z это КОНСТАНТЫ

Так вот для себя поймите что тогда $\frac{y}{z}=\operatorname{const}$

Тогда $u=x^{\operatorname{const}}$

Я выше написал. Это неправильно?

[maxmatem]

fronnya
правильно, это я с запозданием написал

[fronnya]

$u'_y=x^{\frac{y}{z}}\ln{x}$- чувствую, что здесь ошибка. 100%

[Limit79]

fronnya в сообщении #958224 писал(а):

$u'_y=x^{\frac{y}{z}}\ln{x}$- чувствую, что здесь ошибка. 100%

Limit79 в сообщении #958147 писал(а):

fronnya
Распишите, пожалуйста, подробнее, Ваше решение.

$$\frac{\partial u}{\partial y} = \frac{\partial}{\partial y} \left ( x^{\frac{y}{z}} \right ) = ...$$

[Ms-dos4]

fronnya
Вы там один множитель забыли, ведь функция сложная.

[fronnya]

Ms-dos4 в сообщении #958230 писал(а):

fronnya
Вы там один множитель забыли, ведь функция сложная.

$u'_y=\frac{1}{z}x^{\frac{y}{z}}\ln{x}$ Так?

[--mS--]

Так.

[fronnya]

$u'_z=y x^{\frac{y}{z}}\ln{x}$ Так?

[Sicker]

(Оффтоп)

теперь осталось самое сложное

-- 07.01.2015, 21:01 --

нет

[Ms-dos4]

fronnya
Нет. Вы опять забыли, что функция СЛОЖНАЯ