Задачки по кинематике

[Atom001]

Pphantom в сообщении #955740 писал(а):

Да, если бы таковой имелся.

А почему Вы считаете, что его нет? Откуда-то же измеряются расстояния до галактик в законе Хаббла.

[Pphantom]

Atom001 в сообщении #955744 писал(а):

Откуда-то же измеряются расстояния до галактик в законе Хаббла.

От нас, от нашей Галактики.

[мат-ламер]

Atom001 в сообщении #955578 писал(а):

Задача №1
Лодка перевозит людей с одного берега реки на другой. Нужно найти куда лодке плыть, чтобы она затратила наименьшее время. В ответе сказано, что минимальным время будет, если скорость лодки направлена под прямым углом к берегу.

А что есть скорость лодки? Относительно чего? Если скорость - это туда, куда гребут (т.е. скорость относительно воды), то проще всего рассмотреть систему отсчёта в которой вода неподвижна. Как двигаются здесь берега - не имеет значения.

[Atom001]

Pphantom в сообщении #955755 писал(а):

От нас, от нашей Галактики.

Ну если так, то всё понятно. А в тексте задачи на писано: "расстояние от места взрыва", вот я так и рассуждал. А вообще вот этот закон Хаббла - его какая наука (раздел науки) изучает?

мат-ламер, спасибо за ответ, но я уже разобрался с этой задачей.

[Pphantom]

Atom001 в сообщении #957383 писал(а):

Ну если так, то всё понятно. А в тексте задачи на писано: "расстояние от места взрыва", вот я так и рассуждал.

Автор задачи явно перемудрил с формулировкой.

Atom001 в сообщении #957383 писал(а):

А вообще вот этот закон Хаббла - его какая наука (раздел науки) изучает?

Астрономия, астрофизика, космология (каждое следующее - раздел предыдущего).

[Atom001]

Pphantom в сообщении #957387 писал(а):

Астрономия, астрофизика, космология (каждое следующее - раздел предыдущего).

Ясно, спасибо!

[Atom001]

Появились ещё непонятные задачи.
Задача №6.


Задача вроде бы простая, но решить не получается. Итак, ход мыслей:
1) Общая формула: $h_y=\upsilon _0_y t + \frac{g_y t^2}{2}$
2) Учитывая все проекции (ось $y$ направлю вверх), получаются две формулы $h=\upsilon _0 t \sin \alpha - \frac{g t^2}{2}$ и $h=\upsilon _0 (t+1) \sin \alpha - \frac{g (t+1)^2}{2}$
3) Приравняю $h$, выразив, таким образом, время $t$ через скорость $\upsilon _0$. Получаю $\upsilon _0 - 20t - 10 =0$
4) Из последнего выражаю время $t$ и подставляю его в первое уравнение для высоты. Таким образом получаю квадратное уравнение с начальной скоростью, которое не имеет действительных решений ($9 {\upsilon _0} ^2 -190 \upsilon _0 +1400 =0$).
Я проделывал вывод конечного уравнения не один раз, но всегда получалось одно и тоже.

Задача №7.


Здесь я использую формулу центростремительного ускорения $a_n = \frac{\upsilon ^2}{R}$. В высшей точке подъёма $a_n = g$, поэтому удобно искать радиус кривизны именно в этой точке. Скорость меняется по закону $\upsilon _x = \upsilon _0_x + g_x t$, следовательно $\upsilon = \upsilon_0 \cos \alpha$. Из формулы ускорения найду радиус $R$: $R = \frac{\upsilon ^2}{a_n} = \frac{\upsilon ^2}{g} = \frac{(\upsilon_0 \cos \alpha) ^2}{g}$. Подставляю в конечную формулу данные, но ответы не сходятся.

[gris]

#6 Можно и так.
Просто немного ошиблись в приведении подобных. Получается $20t=(v-10)$
Подставляем в $400h=200vt-5\cdot400t^2$
Вроде бы решается.
#7 Траектория — парабола. Радиус её кривизны не постоянен.

[Atom001]

gris в сообщении #957982 писал(а):

#6 Можно и так.
Просто немного ошиблись в приведении подобных. Получается $20t=(v-10)$
Подставляем в $400h=200vt-5\cdot400t^2$
Вроде бы решается.

Да, я действительно ошибся. Спасибо!

gris в сообщении #957982 писал(а):

#7 Траектория — парабола. Радиус её кривизны не постоянен.

А что же тогда делать? Ведь ускорение в точке выстрела я не знаю, а работать с параболой сложно.

[Munin]

Atom001 в сообщении #957995 писал(а):

А что же тогда делать? Ведь ускорение в точке выстрела я не знаю, а работать с параболой сложно.

Ускорение в точке выстрела вы знаете - это "же".

[Atom001]

Но это же не центростремительное ускорение, а в формуле должно стоять именно оно. Поэтому нужно $g$ как-то подвести к $a_n$. А как?

[Munin]

Да, правильно. Тут надо вспомнить (если вы это проходили) или сообразить (если вы этого не проходили), что полное ускорение есть векторная сумма двух составляющих. Одна направлена вдоль или против движения, и отвечает за изменение величины скорости. А другая направлена поперёк движения, и отвечает за изменение направления движения. Именно вторая отвечает радиусу кривизны траектории. Сумеете разложить вектор на составляющие?

[Atom001]

Вот так: $a=\sqrt{{a_\tau}^2 + {a_n}^2}$. Не понимаю, как всё это связать с $g$. Теперь получается, что я не знаю целых три величины: полное, тангенциальное и нормальное ускорения.

[provincialka]

Atom001 в сообщении #958029 писал(а):

Вот так: $a=\sqrt{{a_\tau}^2 + {a_n}^2}$.

Нет, это не разложение. У вас вектор должен быть равен сумме векторов.

Вот, со скоростью в первой задаче вы же справились? Нашли ее вертикальную составляющую? А здесь надо составляющую, перпендикулярную траектории.

[Atom001]

provincialka в сообщении #958048 писал(а):

Нет, это не разложение. У вас вектор должен быть равен сумме векторов.

Хорошо, $\vec{a}=\vec{a_\tau}+\vec{a_n}$. А то, что с корнем: это я решил сразу в модулях записать.

provincialka в сообщении #958048 писал(а):

Вот, со скоростью в первой задаче вы же справились? Нашли ее вертикальную составляющую? А здесь надо составляющую, перпендикулярную траектории.

Но здесь же нельзя использовать те формулу, потому что движения нет. Правильно?