Проверка принадлежности вектора решетки

[nnnt24]

Имеется базисная матрица $A$ размером $n$х$n$ и некий вектор $b$, принадлежность которого необходимо проверить. Решаю задачу для NTRU.
Какие есть варианты, кроме решения системы линейных уравнений $Ax=b$?

[nnnt24]

Вопрос актуален. Также еще вопрос: можно ли построить решетку по вектору и как?
Поскольку нашел вариант с редукцией проверки принадлежности вектора решетки на решение задачи включения.
то есть, проверка $\Lambda(v)\subseteq \Lambda(A)$
$\Lambda$ - решетка

[maxal]

nnnt24 в сообщении #943592 писал(а):

Какие есть варианты, кроме решения системы линейных уравнений $Ax=b$?

Если значение $x$ неважно, то можно сравнить ранги исходной и расширенной матрицы $A$ и применить теорему Кронекера—Капелли.