Принцип неопределенности и размер частиц?

[Jefferson]

Принцип неопределенности и размер частиц?

Можно ли сказать, что принцип неопределенности касается всего в микромире? В частности размер частиц тоже нельзя определить?

[Ms-dos4]

Jefferson
Что вы подразумеваете под размером частицы?

[amon]

Принцип неопределенности не эквивалентен утверждению, что "в микромире твориться черте-что". Координату можно, в принципе, измерить с любой точностью (разве что, на планковских масштабах это самое черте-что твориться начинает, но про это пока ничего не известно.)

[kira_97]

Munin в сообщении #957548 писал(а):

Слово "размер", говоря об электроне, сразу приобретает несколько смыслов, и их надо между собой не путать. А для начала, вовсе им хотя бы научиться. Для начала, электрон - это всё-таки волна. И поэтому, для него можно говорить про:
- длину волны;
- размер волнового пакета (размер области, "в которой происходит волнение", а за пределами - практически нуль).
Длина волны - это размер области пространства, которую можно "прощупать" электроном. А размер волнового пакета - это размер области пространства, на которую электрон "размазан". Первое всегда меньше второго. Второе также участвует в знаменитом соотношении неопределённостей $\delta x\,\delta p_x\gtrsim \hbar/2.$

Но есть ещё один размер, связанный с тем, что электрон - какая-никакая, но частица. Это размер, указывающий, насколько близко надо подойти к электрону, чтобы с ним провзаимодействовать. Этот размер называется "радиус форм-фактора". У электрона этот размер считается нулевым - по теории, он нуль, и по измерениям не удаётся обнаружить никаких отклонений от нуля, на пределе возможностей аппаратуры - то есть, на пределе энергии ускорителей. Это отличается от некоторых других элементарных частиц: такие частицы, как протоны, нейтроны и пи-мезоны, оказывается, имеют ненулевые размеры.
Небольшое отступление о единицах длины. Если взять миллиметр, и поделить в тысячу раз, то получится микрометр, или микрон - это $10^{-6}$ метра. Это мир бактерий и отдельных транзисторов на микросхемах. Если поделить его ещё в тысячу раз, получится нанометр - $10^{-9}$ метра. Рядом с ним, только в 10 раз меньше, внесистемная единица ангстрем, Å - $10^{-9}$ метра, удобно запомнить - она удобна тем, что как раз соответствует размерам отдельных атомов и расстояниям между атомами в твёрдых телах и жидкостях. Это масштаб атомной физики. А если теперь скакнуть ещё в 100 000 раз, то мы окажемся в масштабах ядерной физики. Здесь своя единица, которая сначала была внесистемной ("ферми"), а потом системной (фемтометр, фм), - $10^{-15}$ метра.
Так вот, в единицах фм измеряются и размеры ядер, и расстояния между протонами и нейтронами в ядрах, и размеры самих протонов и нейтронов. А вот пределы возможностей современных ускорителей намного дальше: до 1:1000 фм, то есть до $10^{-18}$ метра. Так что, ускорители давно "разглядывают внутренности" у протона и нейтрона (в основном у протона, его изучать проще). А вот электрон всё равно на таких масштабах выглядит точечным.

Понять, что такое форм-фактор, может быть не так просто, потому что он не имеет таких уж простых аналогий в физике волн. Но есть такое свойство: представим себе две волны, проходящих по всему пространству, но соответствующих двум квантовым частицам. Эти две волны между собой взаимодействуют, а как же. Но взаимодействуют они всегда по закону "одна точка волны с той же самой точкой другой волны". Точнее, такой закон диктуется теорией, если считать, что радиусы форм-факторов обеих частиц нулевые. А если не нулевые, то две взаимодействующие точки волны могут расходиться на какое-то небольшое расстояние - как раз на радиус форм-фактора.

[Munin]

Нету никакого "принципа неопределённости", это миф. Есть соотношение неопределённостей. Соотношение неопределённостей есть между каждой парой канонически сопряжённых наблюдаемых физических величин. (И между не канонически сопряжёнными тоже бывает.)

-- 06.01.2015 22:32:31 --

kira_97
Вот вы сами ещё ничего не знаете. Едва что-то услышали краем уха. А уже рвётесь отвечать другим людям на вопросы. Ваши ответы с большими шансами будут невпопад. Сосредоточьтесь лучше на себе.

[Cos(x-pi/2)]

amon в сообщении #957610 писал(а):

Координату можно, в принципе, измерить с любой точностью (разве что, на планковских масштабах это самое черте-что твориться начинает, но про это пока ничего не известно.)

Не с любой: на масштабах, сильно меньших комптоновской длины $\hbar /mc$, уже проблематично - будет мешать рождение пар. А для фотона проблемно найти координату на масштабах, малых по сравнению с его длиной волны.

[amon]

Cos(x-pi/2) в сообщении #957660 писал(а):

Не с любой

На сколько мне помнится, с любой (по крайней мере, в Кв.Мех.). На эту тему статьи были, в частности, в ЖЭТФе, когда туннельный микроскоп сделали, и выяснили, что его иглу физически можно сдвинуть на 1/10 размера атома.

[Munin]

amon в сообщении #957664 писал(а):

На сколько мне помнится, с любой (по крайней мере, в Кв.Мех.).

Ну вот ограничение порядка $\hbar/mc$ как раз отделяет кв. мех. от кв. теор. пол.-а. Более подробно про это написано в ЛЛ-4 в § 1. Хотя это и "том без Ландау", но вроде, правильно.

[Cos(x-pi/2)]

Да. В КвМ, т.е. в нерелятивистской теории, координата считается определяемой с любой точностью. Но так как был упомянут планковский масштаб, то пришлось вспомнить и о масштабах малёх покрупнее

[Munin]

Ну, с другой стороны, это ограничение - на измерение координаты частицы. А в принципе, считать разные точки пространства разными - мы можем именно вплоть до планковских масштабов. Просто надо аккуратно оговаривать, что мы под этим подразумеваем.

[amon]

Врать не буду, надо посмотреть. Просто, на вскидку кажется, что этим ограничениям неоткуда взяться. Там рассматривалась такая задача. С какой точностью можно сдвинуть фиксированную точку (скажем, центр масс) макроскопического объекта при нулевой температуре. Релятивизма в такой постановке не видать, но посмотреть надо. Если найду эту деятельность - отпишусь кто прав.

[Jefferson]

amon в сообщении #957610 писал(а):

Принцип неопределенности не эквивалентен утверждению, что "в микромире твориться черте-что". Координату можно, в принципе, измерить с любой точностью (разве что, на планковских масштабах это самое черте-что твориться начинает, но про это пока ничего не известно.)

Цитата:

Любые две переменные, которые не коммутируют между собой, не могут быть точно измерены одновременно, так как при увеличении точности измерения одной переменной падает точность измерения другой переменной.

http://serg.fedosin.ru/png.htm

[Munin]

Jefferson
Ну? И с чем не коммутирует координата?