2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: интеграл
Сообщение04.01.2015, 14:42 
Kornelij в сообщении #956196 писал(а):
В связи с этим вопрос: где почитать о том, когда можно вносить?

Вопрос: какие учебники по математическому анализу Вам рекомендуют?

 
 
 
 Re: интеграл
Сообщение04.01.2015, 14:43 
Аватара пользователя
Kornelij
Не надо в ряд. Что можно сделать с интегралом, зависящим от параметра? Кстати, трое из участников намекали с разной степенью туманности на один и тот же метод.

 
 
 
 Re: интеграл
Сообщение04.01.2015, 15:18 
Аватара пользователя
provincialka в сообщении #956200 писал(а):
Kornelij
Не надо в ряд. Что можно сделать с интегралом, зависящим от параметра? Кстати, трое из участников намекали с разной степенью туманности на один и тот же метод.

Дифференцировать (по $p$) или разложить в ряд ($1/\ln t$ ?).

Otta, нам рекомендовали Кудрявцева (краткий курс) и Ильина (основы МА).

 
 
 
 Re: интеграл
Сообщение04.01.2015, 15:22 
Аватара пользователя
Дифференцировать (более очевидный подход) или

(spoiler)

1r0pb в сообщении #956108 писал(а):
Можно представить двойным интегралом и сменить порядок интегрирования (похоже, что последние сообщения об этом и есть :-) ).
Заметьте, что подынтегральное выражение представляет из себя разность двух значений одной функции. А в какой еще известнейшей формуле считается подобная разность?

 
 
 
 Re: интеграл
Сообщение04.01.2015, 15:24 
Kornelij в сообщении #956215 писал(а):
нам рекомендовали Кудрявцева (краткий курс) и Ильина (основы МА).

Значит, там и почитайте. Думаю, сориентируетесь по оглавлению или по предметному указателю.
Вообще, у Кудрявцева задачник хорош, там об этом можно читать в изобилии.

 
 
 
 Re: интеграл
Сообщение04.01.2015, 15:26 
Kornelij в сообщении #956196 писал(а):
Pphantom, в ряд разложить интересная мысль. Наверное, имеется в виду, что разложить нужно $1/\ln t$?
Нет. Сначала сделать экспоненциальную замену, потом раскладывать то, во что превратится числитель под интегралом.

 
 
 
 Re: интеграл
Сообщение04.01.2015, 16:34 
Kornelij
Вы продифференцировали неверно. Это не степенная, а показательная функция.

 
 
 
 Re: интеграл
Сообщение04.01.2015, 18:44 
Аватара пользователя
Ms-dos4 Спасибо, нашел ошибку :oops: .
provincialka Да, все вышло (и дифференцированием сделал, и через второй интеграл) 8-) .

Всем спасибо :D

 
 
 
 Re: интеграл
Сообщение04.01.2015, 19:54 
Аватара пользователя
Kornelij
А вы доказывали допустимость ваших преобразований? Тут есть такая неприятная вещь, как 0, который надо возводить в отрицательную степень...

 
 
 
 Re: интеграл
Сообщение04.01.2015, 20:38 
Аватара пользователя
provincialka в сообщении #956373 писал(а):
Kornelij
А вы доказывали допустимость ваших преобразований? Тут есть такая неприятная вещь, как 0, который надо возводить в отрицательную степень...

Гм... не думал. А как это вообще доказывать? Отделять от нуля и потом рассматривать предел?

 
 
 
 Re: интеграл
Сообщение04.01.2015, 20:43 
Аватара пользователя
Теоремы смотреть. Для несобственных интегралов. Там есть такая вещь, как равномерная сходимость.

 
 
 [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group