2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 что такое модель действительных чисел?
Сообщение03.01.2015, 21:42 
Аватара пользователя


01/12/06
525
Кишинёв
Решаю задачу 24, стр. 80 из Зорича. Возник такой вопрос. Пусть $\mathbb{R}'$ и $\mathbb{R}''$ - две модели. Беру любую функцию $f\colon\mathbb{R}'\to\mathbb{R}''.$ Пусть $x\in\mathbb{R}'$ отображается в $a\in\mathbb{R}''$, $-x\in\mathbb{R}'$ - в $b$ и $0'\in\mathbb{R}'$ - в $0''\in\mathbb{R}''.$ Верно ли что если $x+(-x)=0'$, то $a+b=0''$ и почему?

 Профиль  
                  
 
 Re: что такое модель действительных чисел?
Сообщение03.01.2015, 21:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11482
Казань
Если функция действительно любая -- конечно, неверно. С какой стати? Возьмите простой сдвиг.

Тут главной вопрос: в каком смысле понимается "модель"? Модель чего?

Может имеется в виду, что $f$ переводит образ некоего объекта в первой модели в образ того же объекта во второй?

 Профиль  
                  
 
 Re: что такое модель действительных чисел?
Сообщение03.01.2015, 22:14 
Аватара пользователя


01/12/06
525
Кишинёв
Модель действительных чисел (конкретная реализация). Я хочу доказать, что система аксиом действительных чисел категорична. Я пытаюсь найти функцию $f\colon\mathbb{R}'\to\mathbb{R}''$, сохраняющая арифметические операции. Тогда, согласно упр. 23 на стр. 79, она биективна и сохраняет порядок.

 Профиль  
                  
 
 Re: что такое модель действительных чисел?
Сообщение03.01.2015, 22:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11482
Казань
Не очень понятно, что значит "пытаюсь найти"? По-крайней мере, не надо начинать с произвольной функции. Есть 0, есть 1, есть натуральные, рациональные числа (то есть их аналоги в моделях). Ясно, что искомая функция должна быть связана с ними.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group