Закон сохранения импульса и вечный двигатель

[ArtDen]

По мотивам соседней темы: post954737.html#p954737
Предположим, что мы исследуем физику мира, в котором не соблюдяется закон сохраения импульса. Все остальные законы работают как в нашем мире (если это конечно возможно с учётом того, что закон сохранения импульса мы вычеркнули). Будет ли возможным создание вечного двигателя в таком мире?

[zvm]

Нет. Вечный двигатель не обязан быть вечным и не обязан двигаться или что-нибудь двигать. Единственное требование к вечному двигателю (первого рода) - нарушать закон сохранения энергии. А его-то как раз вы оставили действующим. Возможно будет реализуем какой-нибудь экзотический дармовой двигатель.

[Munin]

Закон сохранения импульса и закон сохранения энергии независимы друг от друга. Так что, не будет возможным.

-- 31.12.2014 16:47:40 --

Справка:
Устройство, результат работы которого противоречит закону сохранения энергии, называется вечным двигателем (1 рода).
Устройство, результат работы которого противоречит закону сохранения импульса, называется инерциоидом (чаще всего) или безопорным двигателем (тоже часто).

Устройство, результат работы которого, на первый взгляд, противоречит закону сохранения энергии, но на самом деле основан на получении энергии излучения, называется приёмной антенной или солнечной батареей (фотоэлементом).
Устройство, результат работы которого, на первый взгляд, противоречит закону сохранения импульса, но на самом деле основан на передаче импульса излучению, называется фотонной ракетой или направленной передающей антенной.

[ArtDen]

Ясно. Спасибо. Я так примерно и думал. Но решил уточнить, на всякий случай. А то вдруг я спорю в той теме о вещах, в котрых я решительно не понимаю.

[Munin]

Ну, если уж на то пошло... Можно не менять физику мира. Достаточно взять физическую систему с теми или иными свойствами.

В лагранжевой механике:

Закон сохранения энергии выполняется тогда, когда в системе существует симметрия в смысле сдвигов по времени. Стоит внести в систему переменность по времени - и закон сохранения не будет выполняться. Пример: пружинный маятник, точку подвеса которого мы двигаем внешней силой, так что она является переменной величиной $x_0(t).$

Закон сохранения импульса выполняется тогда, когда в системе существует симметрия в смысле сдвигов в пространстве. Стоит внести в систему переменность в пространстве - и закон сохранения импульса не будет выполняться. Но это свойство, кстати, работает независимо для всех трёх проекций импульса, так что можно внести неоднородность вдоль одной оси, и тогда будет работать "часть" закона сохранения импульса, соответствующая другим осям. Пример: шайба на льду, которая не находится в однородных условиях по вертикали (лёд мешает двигаться вниз), но не испытывает изменений по горизонтали, и соответственно, для неё сохраняются компоненты импульса $p_x$ и $p_y.$

Итак, видно, что неоднородность системы во времени и в пространстве могут иметь или не иметь место независимо друг от друга, и поэтому законы сохранения тоже будут иметь или не иметь место независимо.

[tasfinder]

С другой стороны, не может быть закона сохранения энергии без закона сохранения импульса. Представьте, что в космосе летит кирпич массой один килограмм. Вы прикладываете один джоуль энергии и ускоряете его до скорости 1 м/с в направлении А. Поскольку нет выделенных ИСО, можно считать что он покоится. Прикладываем еще один джоуль энергии и ускоряем кирпич в направлении обратном А. Повторяем до бесконечности. Энергия уходит в никуда, в отличие от вселенной с законом сохранения импульса, в которой энергия уносится реактивной массой. А если энергия уходит в никуда, она также ниоткуда появляется.

[Munin]

tasfinder в сообщении #954975 писал(а):

С другой стороны, не может быть закона сохранения энергии без закона сохранения импульса.

Я же только что описал ситуацию, когда может.

[Munin]

Вы накладываете дополнительное условие: принцип относительности (когда легко шастаете из одной ИСО в другую). Если его ввести, то да, закон сохранения энергии и закон сохранения импульса оказываются взаимосвязаны: либо оба есть, либо оба нет. Но оба эти закона могут существовать и без принципа относительности, и тогда они не взаимосвязаны.

[ArtDen]

tasfinder, думаю можно предположить, что если в таком мире можно "прикладывать" к телу энергию, чтобы его ускорить, то и должен существовать и обратный процесс, когда при замедлении тела, энергия должна выделяться (или можно "забрать" энергию у движущегося тела и оно замедлиться). В этом случае закон сохранения энергии не нарушиться.
Хотя я очень смутно представляю как это должно выглядеть

[amon]

tasfinder в сообщении #954975 писал(а):

не может быть закона сохранения энергии без закона сохранения импульса.

Есть еще одна забавная ситуация, когда энергия сохраняется, а импульс - нет. Если тело движется в невязкой жидкости, то энергия его не меняется, при этом траектория может быть и криволинейной - крыло с подъемной силой. Так что сохранение импульса можно считать косвенным доказательством отсутствия эфира.