Два числа на доске (уходящему году посвящается)

[Ktina]

На доске вначале выписаны два числа: 1 и 2.
За один ход разрешается увеличить любое число на доске на сумму цифр другого.
За какое наименьшее число ходов можно добиться, чтобы оба числа превратились в 2014?

[hippie]

191 хода достаточно. Кто меньше?

(1, 2)
(3, 2)
(5, 2)
(7, 2)
(7, 9)
8 ходов
(79, 9)
5 ходов
(79, 89)
7 ходов
(198, 89)
45 ходов
(198, 899)
23 хода
(796, 899)
50 ходов
(796, 1999)
43 хода
(2000, 1999)
(2000, 2001)
(2000, 2003)
(2000, 2005)
(2007, 2005)
(2007, 2014)
(2014, 2014)

[Evgenjy]

Интересней, если бы была пара (2014, 2015).

[Ktina]

Evgenjy в сообщении #954409 писал(а):

Интересней, если бы была пара (2014, 2015).

Мне тоже об этом подумалось. Тему можно расширить.

[12d3]

За 180 можно. Тремя точками обозначается повторяющееся добавление к одному слагаемому.
3 2
3 5
8 5
...
8 29
19 29
...
19 79
...
99 79
...
99 799
...
799 799
...
799 999
....
1879 999
....
1879 1199
1899 1199
....
1899 1928
...
1959 1928
1959 1952
1959 1976
1982 1976
1982 1996
2007 1996
2007 2005
2007 2014
2014 2014

-- Вт дек 30, 2014 18:01:03 --

А вот (2014,2015) можно на два хода быстрее.