Объяснение смысла производной в курсе высшей математики.

[Евгений Машеров]

TheFobos в сообщении #954222 писал(а):

Когда известна температура воды, можно сказать, кипит ли она.

А я вот, зная температуру воды, сказать, кипит ли она - не могу. Если не снабжён дополнительной информацией. Что мы не в горах, и что вода не в котле под давлением...

[Henrylee]

Стало интересно, а вот имет ли физический смысл энергия при замороженном времени, да и вообще..

[arseniiv]

Если взять нерелятивистскую КМ, то по волновой функции в какой-то момент времени можно и импульс узнать (и вот Зенону пришёл окончательный конец), а вот для энергии надо уже уметь получить волновую функцию в окрестности этого момента времени, ведь в оператор импульса входят только пространственные частные производные, а в оператор энергии — временна́я.

[Александрович]

Мгновенная скорость - это скорость в какое-то мгновение. Мгновение это фиксированный момент времени. Если за очень короткое время $\Delta t$ после мгновения тело прошло расстояние $\Delta s$, то его мгновенная скорость была равна $\frac{\Delta s}{\Delta t}$. Очень короткое время это такое, за которое скорость тела практически не изменилась. Это может быть и наносекунда и час.

[Евгений Машеров]

Я бы сказал так. Есть явление (движение, имея в виду только "механическое движение"), свойства явления (скорость, наряду с направлением, продолжительностью, равномерностью и пр.) и характеристики этих свойств, причём желательно - количественные. Вопрос о том, существует ли движение вообще, я оставляю даже не философам, а софистам. Существует ли скорость - тоже принимается на основе практического опыта. Причём опыт подсказывает, что скорость проявляется не только как способность пройти за определённое время определённое расстояние, но и через сопротивление воздуха, мощность, потребную для преодоления силы при движении, Э.Д.С. и т.п. Мы понимаем, что чем выше скорость, тем сильнее проявляется эти явления, и все они могут количественно охарактеризовать скорость и использоваться для её измерения, , и становится ясно, что скорость это свойство, определённое в любой момент времени, не только на промежутках от начала до окончания движения. Но без дополнительных данных измерения скорости не через путь, делённый на время, не получится (нужны коэффициент аэродинамического сопротивления, сила сопротивления, магнитное поле и пр.). Путь, делённый на время, даёт однозначную оценку только для частного случая равномерного движения, но это самый важный случай. Применив такую оценку скорости для неравномерного, получим ответ, зависящий от произвольного выбора "моментов засечки". Чем равномернее движение, тем больше оснований пользоваться такой оценкой. В некоторых случаях работают физические соображения, что изменения скорости не могут быть слишком быстрыми, и погрешность от замены истинного движения на равномерное мала, стремясь к нулю при сокращении интервала времени между изменениями, и при переходе к пределу становится нулевой. Такая величина и называется "мгновенной скоростью". Оправданием её применения является практика - если, используя закон сопротивления воздуха, зависящего от скорости, мы рассчитаем прицел и попадём в цель, то этот снаряд пришибит не только неприятельских солдат, но и всех софистов, где бы они не находились. А кто из софистов выживет - поместим на электрический стул, приводимый от генератора с некоторой скоростью вращения...

[provincialka]

(Так и узнается человек)

Евгений Машеров, я вас не узнаю. Что за кровожадность?

[Евгений Машеров]

(Оффтоп)

Да, убивать философов жестоко. Но надо же с ними что-то делать!

[Lukum]

Aritaborian в сообщении #954242 писал(а):

Не-не-не, вот этого товарища слушать совсем не нужно.

Если ничего осмысленного не можете сказать, проходите мимо.

[Munin]

Lukum
По этому принципу, вы должны проходить мимо первым.