Здравствуйте! Решаю задачу: найти распределение интенсивности по углам и поляризациям при переходе

в атоме водорода. Возникли вопросы, подскажите, пожалуйста.
Я собираюсь воспользоваться электрическим дипольном приближением, в котором

, где

-- начальное и конечное состояние,

-- 2 орта поляризации.
Во-первых, я плохо понимаю, как можно решить это задачу в заданной формулировке. Ведь для вычисления интенсивности необходимо знать волновую функцию, а её вид зависит от квантового числа

. Получается, что задачу нужно разбить на 8 (реально 2) задач:




волновые функции выше можно представить через обычные водородные функции и спиновую часть, используя (кое-где) коэффициенты Клебша — Гордана:



аналогично для отрицательных проекций, и посчитать

для каждого из изложенных выше переходов. Переход с

оказывается, как и должно быть, запрещённым. Почему-то (подскажите, пожалуйста, почему) оказывается запрещённым также переход с

, хотя, как я понимал, эти переходы отвечают за линейную поляризацию, т.е. за суперпозицию правой и левой.
Остальные переходы имеют одинаковые распределения

.
Во-вторых, после всех проделанных вычислений у меня остаётся выделенное направление (в распределении интенсивности по углам), хотя задача выглядит симметричной. Связано ли это с принципиальной асимметричностью
p-состояния или это какая-то чушь?

Как бы Вы решали такую задачу?