Математический аппарат теории струн

[Braga]

Какие разделы математики используются в теории струн? И чуть более конкретно какие математические структуры

[type2b]

а с какой целью Вы спрашиваете? Вы знаете ответ, если 'теорию струн' заменить на 'квантовую теорию поля' или 'классическую теорию поля'?

[Braga]

Я спрашиваю, потому что хочу узнать какие разделы математики наиболее актуальны сейчас физике. Насчет квантовой теории поля не скажу, квантовая механика - да, зная из чего состоит примерно в плане математики.

[type2b]

если вы из любопытства спрашиваете, ответ будет один, а если вы этим профессионально заниматься собираетесь, то другой.

Не считая элементарных разделов типа матана, линейной алгебры и основ функана, используются всякие разделы, связанные с геометрией. Дифференциальная, комплексная и алгебраическая геометрия, алгебраическая топология. Группы и теория представлений. И вообще что только ни используется.

[Braga]

Я не физик, поэтому скорее из любопытства, но любопытства связанного с тем, чтобы посмотреть не найду ли из того, что используется и разрабатывается в теории струн интересным для себя и заняться в будущем(дипломная работа и прочее) чем-нибудь из этого, или хотя бы направить себя в эту сторону, потому что в дальнейшем как раз собираюсь заниматься дифгемом, алгебраической геометрией и алгебраической топологией.

Нашел, например, что используются пространства Калаби-Яу, это тогда пример дифференциальной/риммановой геометрии. А что, например, из алгебраической геометрии кроме алгебраических кривых, потому что как я понял они используются для описания струн, как одномерных объектов? Или из теории групп

[type2b]

Теория групп используется в физике везде, т.к. это симметрии. В КТП и струнах это группы Ли, как правило.

Надо сказать, что по множеству причин это не очень хороший метод -- искать то, что используется в физике. Область перекрытия переднего края физики и переднего края математики очень мала. Поэтому надо целенаправленно учить эту физику, если хотите научиться делать что-то, что интересно и к ней имеет отношение. Надо читать соответствующие статьи и ходить на семинары. Или уж быть математиком и искать задачи, интересные именно математикам.

Еще я должен заметить, что в настоящей физике математика переднего края очень редко бывает полезна. А те разделы, в которых она полезна (суперсимметричные и топологические теории поля, струны) -- это не совсем физика.