Независимость случайных величин

[Otta]

По определению. Определение функции распределения знаете?

[Yulius]

Функция распределения случайной величины X:
$F(x)=P(X\leqslant x)$
Функция совместного распределения случайных величин $X$ и $Y$:
$F(x,y) = P(X\leqslant x, Y\leqslant y)$

Смысл функции распределения мне понятен. Но как по определению формально получить функцию совместного распределения для $r^2=x^2+y^2$ и $\varphi$?
Понятно, что это такая функция, что
$F(r^2,\varphi) = P(R^2\leqslant r^2, \Phi \leqslant \varphi)$
Но что дальше?

[provincialka]

Yulius в сообщении #952913 писал(а):

$F(R^2,\varphi) = P(R^2\leqslant r^2, \Phi \leqslant \varphi)$