Помогите найти ошибку в решении неоднородной системы. Условие:

Из первого уравнения выражаю

, тогда

.
Подставляю последнее равенство вместо левой части второго уравнения:


Сразу вопрос: как решить это уравнение по-простому, не прибегая к методу Лагранжа вариации постоянных?
1) Решаю однородное уравнение:


Общее решение:

Дифференцирую общее решение по

и подставляю в первое уравнение, чтобы выразить

:


Имеем:


Применяем метод Лагранжа вариации постоянных:


Подставляем:


Здесь все лишнее сократилось хорошо, а вот здесь проблема:

Уже сейчас видно, что все константы без штрихов не сократятся. Что здесь не так?
-- 26.12.2014, 22:36 --Ой, я зря поднял переполох, там все сокращается, просто надо быть внимательным. Остается вопрос, как найти константы, не прибегая к таком тяжеловесному методу...